Bài 9: Lớp 6A có 45 học sinh. Trong giờ sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm đã khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch sinh thái: Đầm Lon...

Bài 9: a. Để tìm địa điểm nào được các bạn học sinh lựa chọn đi nhiều nhất, ta cần tính số học sinh lựa chọn mỗi địa điểm. - Số học sinh lựa chọn đi Đầm Long là: $\frac{1}{3} \times 45 = 15$ học sinh. - Số học sinh còn lại sau khi chọn Đầm Long là: $45 - 15 = 30$ học sinh. - Số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh là: $\frac{2}{3} \times 30 = 20$ học sinh. - Số học sinh lựa chọn đi Đảo Ngọc Xanh là: $30 - 20 = 10$ học sinh. So sánh các số học sinh lựa chọn mỗi địa điểm, ta thấy số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh là nhiều nhất. Vậy địa điểm nhiều nhất được các bạn học sinh lựa chọn đi là Khoang Xanh. b. Tỉ số phần trăm của số học sinh lựa chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với học sinh cả lớp là: $\frac{10}{45} \times 100\% = 22,22\%$. Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh lựa chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với học sinh cả lớp là $22,22\%$. Bài 10: Giả sử cuốn sách có $x$ trang. Ngày thứ nhất Lan đọc $\frac{1}{4}x$ trang, còn lại $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$ trang. Ngày thứ hai Lan đọc $60\%$ của $\frac{3}{4}x$ trang, tức là $\frac{60}{100} \cdot \frac{3}{4}x = \frac{9}{20}x$ trang. Sau ngày thứ nhất và ngày thứ hai, Lan còn lại $\frac{3}{4}x - \frac{9}{20}x = \frac{3}{20}x$ trang. Ngày thứ ba Lan đọc 60 trang, nên ta có phương trình $\frac{3}{20}x = 60$. Giải phương trình này, ta được $x = \frac{60 \cdot 20}{3} = 400$. Vậy cuốn sách có 400 trang. Bài 11: Gọi số sách lúc đầu ở ngăn A là $x$, số sách lúc đầu ở ngăn B là $y$. Theo đề bài, ta có: $\frac{x}{y} = \frac{3}{5}.$ Khi chuyển 14 quyển từ ngăn B sang ngăn A, số sách ở ngăn A là $x + 14$, số sách ở ngăn B là $y - 14$. Theo đề bài, ta có: $\frac{x + 14}{y - 14} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}.$ Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{3}{5} \\ \frac{x + 14}{y - 14} = \frac{1}{4} \end{cases}.$ Từ phương trình thứ nhất, ta có: $x = \frac{3}{5}y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $\frac{\frac{3}{5}y + 14}{y - 14} = \frac{1}{4}.$ Nhân cả hai vế với $4(y - 14)$, ta được: $4(\frac{3}{5}y + 14) = y - 14.$ Giải phương trình này, ta được: $4(\frac{3}{5}y + 14) = y - 14 \Rightarrow \frac{12}{5}y + 56 = y - 14 \Rightarrow \frac{7}{5}y = 70 \Rightarrow y = 50.$ Thay $y = 50$ vào phương trình $x = \frac{3}{5}y$, ta được: $x = \frac{3}{5} \cdot 50 = 30.$ Vậy, số sách lúc đầu ở ngăn A là $30$ quyển, số sách lúc đầu ở ngăn B là $50$ quyển.