Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
11/05/2024
28/05/2024
$\displaystyle B\ =\ \frac{12}{12\ -\ 4x\ -\ x^{2}} \ =\ \frac{12}{-\left( x^{2} \ +\ 4x\ -\ 12\right)}$
Ta có
$\displaystyle x^{2} \ +\ 4x\ -\ 12\ =\ x^{2} \ +\ 4x\ +\ 4\ -\ 16\ =\ ( x\ _{\ } +\ 2)^{2} \ -\ 16\ \geqslant \ -16$
⟹ $\displaystyle -\left( x^{2} \ +\ 4x\ -\ 12\right) \ \leqslant \ 16$
⟹ $\displaystyle \frac{12}{-\left( x^{2} \ +\ 4x\ -\ 12\right)} \ \geqslant \ \frac{12}{16}$
⟹ $\displaystyle B\ \geqslant \ \frac{3}{4}$
Vậy $\displaystyle \min B\ =\ \frac{3}{4}$ khi $\displaystyle x\ +\ 2\ =\ 0\ \Leftrightarrow \ x\ =\ -2$
11/05/2024
$\displaystyle B\ =\ \frac{12}{12\ -\ 4x\ -\ x^{2}} \ =\ \frac{12}{-\left( x^{2} \ +\ 4x\ -\ 12\right)}$
Ta có
$\displaystyle x^{2} \ +\ 4x\ -\ 12\ =\ x^{2} \ +\ 4x\ +\ 4\ -\ 16\ =\ ( x\ _{\ } +\ 2)^{2} \ -\ 16\ \geqslant \ -16$
⟹ $\displaystyle -\left( x^{2} \ +\ 4x\ -\ 12\right) \ \leqslant \ 16$
⟹ $\displaystyle \frac{12}{-\left( x^{2} \ +\ 4x\ -\ 12\right)} \ \geqslant \ \frac{12}{16}$
⟹ $\displaystyle B\ \geqslant \ \frac{3}{4}$
Vậy $\displaystyle \min B\ =\ \frac{3}{4}$ khi $\displaystyle x\ +\ 2\ =\ 0\ \Leftrightarrow \ x\ =\ -16$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời