Giúp mình với!

Câu 1. Để giải bất phương trình $\log_2(x-3)>1$, ta cần biến đổi nó về dạng cơ bản. Bắt đầu bằng vế phải, số 1 có thể viết lại thành $\log_2 2^1 = \log_2 2$. Bây giờ, bất phương trình có dạng $\log_2(x-3) > \log_2 2$. Khi so sánh hai logarit với cùng cơ số, ta có thể loại bỏ cơ số và giữ nguyên quan hệ giữa hai biểu thức bên trong. Do đó, ta có $x - 3 > 2$. Giải bất phương trình này, ta được $x > 5$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(5; +\infty)$. Đáp án: D. Câu 2. Để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x^3 + 2$ tại $x = 2$, ta cần tính đạo hàm của hàm số này trước. Đạo hàm của hàm số $f(x) = x^3 + 2$ là $f'(x) = 3x^2$. Thay $x = 2$ vào $f'(x)$, ta được $f'(2) = 3(2)^2 = 12$. Vậy $f'(2) = 12$. Đáp án: C. Câu 3. Thể tích của một hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích đáy nhân với chiều cao. Trong trường hợp này, diện tích đáy là S và chiều cao là h. Vì thế, thể tích V của khối hộp được tính bằng công thức: V = S*h. Đáp án: B Câu 4. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng. Trong hình chóp S.ABC, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại điểm A. Hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABC) là đoạn thẳng AB. Vậy góc giữa SA với (ABC) là góc giữa SA và AB. Đáp án: A. Câu 5. Đạo hàm của hàm số $y=10$ là 0. Vì đạo hàm của một hằng số bằng 0. Đáp án: D. Câu 6. Đạo hàm của hàm số $y=x^{n}$ là $y'=nx^{n-1}$. Áp dụng công thức này với $n=2024$, ta có: $y'=2024x^{2024-1}=2024x^{2023}$. Vậy đáp án là $\boxed{D}$. Câu 7. Vì A và B là hai biến cố độc lập nên xác suất của biến cố ABB là tích của xác suất của A và xác suất của B và xác suất của B. $P(ABB) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(B) = 0,4 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,1$. Đáp án: C. 0,2. Câu 8. Theo công thức lũy thừa, ta có $a^{\frac{5}{2}} = \sqrt{a^5}$. Vậy đáp án đúng là $\boxed{A}$. Câu 9. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) chính là độ dài đoạn thẳng SO. Vậy đáp án là A. Câu 10. Giải thích: Ta có thể thấy rằng hai đường thẳng AC và B'D' vuông góc với nhau. Điều này có thể được chứng minh bằng cách xét tứ diện AB'CD', trong đó AB', BC, CD' là các cạnh bên và AD' là đường chéo của hình lập phương. Ta có thể thấy rằng tam giác AB'C vuông tại B', vì AB' vuông góc với BC. Tương tự, tam giác B'CD' vuông tại D', vì B'D' vuông góc với CD'. Do đó, AC vuông góc với B'D'. Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và B'D' bằng $90^0$.