Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/05/2024
12/05/2024
Bài 2:
Thay $\displaystyle m=12$ ta được
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} -4x-12=0\\
\Leftrightarrow x^{2} +2x-6x-12=0\\
\Leftrightarrow x( x+2) -6( x+2) =0\\
\Leftrightarrow ( x-6)( x+2) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=6 & \\
x=-2 &
\end{array} \right.
\end{array}$
$\displaystyle b)$ Ta có
$\displaystyle \Delta '=( -2)^{2} -( -m) =4+m$
Để phương trình $\displaystyle ( 1)$ có hai nghiệm $\displaystyle x_{1} ,x_{2}$ thì $\displaystyle \Delta ' >0\Leftrightarrow 4+m >0\Leftrightarrow m >-4$
Khi đó theo Viet ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x_{1} +x_{2} =4\\
x_{1} x_{2} =-m
\end{array}$
Ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x_{1} -x_{2} =2\\
\Leftrightarrow ( x_{1} -x_{2})^{2} =4\\
\Leftrightarrow x_{1}^{2} +x_{2}^{2} -2x_{1} x_{2} =4\\
\Leftrightarrow ( x_{1} +x_{2})^{2} -4x_{1} x_{2} =4\\
\Leftrightarrow 4^{2} -4( -m) =4\\
\Leftrightarrow 16+4m=4\\
\Leftrightarrow 4m=-12\\
\Leftrightarrow m=-3
\end{array}$
Vậy $\displaystyle m=-3$ thỏa mãn đề bài
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời