Giúp mình với ạ

Bài 2: a) Khi $m=12$, phương trình (1) trở thành $x^2-4x-12=0$. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: $x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-12)}}{2(1)} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{4 \pm 8}{2}.$ Ta có hai nghiệm $x_1 = \frac{4 + 8}{2} = 6$ và $x_2 = \frac{4 - 8}{2} = -2$. b) Để phương trình (1) có hai nghiệm $x_1, x_2$, ta cần có $\Delta = (-4)^2 - 4(1)(-m) = 16 + 4m \geq 0$, tức là $m \geq -4$. Theo Vi-ét, ta có $x_1 + x_2 = 4$ và $x_1x_2 = -m$. Theo giả thiết $x_1 - x_2 = 2$, ta có thể giải hệ phương trình: $\begin{cases} x_1 + x_2 = 4 \\ x_1 - x_2 = 2 \end{cases}.$ Cộng hai phương trình lại, ta được $2x_1 = 6$, suy ra $x_1 = 3$. Thay vào phương trình $x_1 + x_2 = 4$, ta được $x_2 = 1$. Thay $x_1 = 3$ và $x_2 = 1$ vào $x_1x_2 = -m$, ta được $3.1 = -m$, suy ra $m = -3$. Vậy $m = -3$ là giá trị cần tìm. Bài 3: Gọi $x$ là số xe lúc đầu. Khi đó, mỗi xe chở $\frac{36}{x}$ tấn hàng. Sau khi bổ sung thêm 3 xe, mỗi xe chở $\frac{36}{x+3}$ tấn hàng. Theo giả thiết, mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng, nên ta có phương trình: $\frac{36}{x} - \frac{36}{x+3} = 1.$ Nhân hai vế với $x(x+3)$, ta được: $36(x+3) - 36x = x(x+3),$ $36x + 108 - 36x = x^2 + 3x,$ $x^2 + 3x - 108 = 0.$ Giải phương trình này, ta được $x = 9$ (thỏa mãn) và $x = -12$ (loại vì số xe không thể âm). Vậy lúc đầu đội có 9 xe. Bài 4: a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp: Ta có $\angle BCD = \angle BED = 90^\circ$ (do BD, CE là đường cao của tam giác ABC), nên tứ giác BCDE có hai đỉnh đối diện B, E cùng nhìn cạnh CD dưới một góc vuông, do đó tứ giác BCDE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh $KB.KC=KE.KD$: Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCDE, ta có $\angle BKC = \angle BED$ (cùng chắn cung BD). Mà $\angle BED = 90^\circ$, nên $\angle BKC = 90^\circ$, do đó $\triangle BKC$ vuông tại K. Tương tự, ta có $\angle KDC = \angle KEB$ (cùng chắn cung EC), nên $\triangle KDC$ vuông tại K. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có $KB.KC = KD.KE$. Vậy $KB.KC = KE.KD$.b/ $KB.KC=KE.KD$.