Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/05/2024
12/05/2024
Bài 2:
$\displaystyle a)$Đặt $\displaystyle \frac{1}{x-5} =a$\displaystyle ;\frac{1}{y-6} =b$
Khi đó hệ đã cho trở thành
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
5a+6b=5 & \\
10a-9b=-1 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
10a+12b=10 & ( 1)\\
10a-9b=-1 & ( 2)
\end{cases}
\end{array}$
Trừ $\displaystyle ( 1)$ cho $\displaystyle ( 2)$ ta được
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
21b=11\\
\Leftrightarrow b=\frac{11}{21}
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow 5a+6b=5\\
\Leftrightarrow 5a+6.\frac{11}{21} =5\\
\Leftrightarrow 5a=\frac{13}{7}\\
\Leftrightarrow a=\frac{13}{35}
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a=\frac{13}{35} \Longrightarrow \frac{1}{x-5} =\frac{13}{35}\\
\Longrightarrow 13x-65=35\\
\Leftrightarrow 13x=100\\
\Leftrightarrow x=\frac{100}{13}
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
b=\frac{11}{21}\\
\Longrightarrow \frac{1}{y-6} =\frac{11}{21}\\
\Leftrightarrow 11y-66=21\\
\Leftrightarrow 11y=87\\
\Leftrightarrow y=\frac{87}{11}
\end{array}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $\displaystyle ( x;y) =\left(\frac{100}{13} ;\frac{87}{11}\right)$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời