Giúp mình với! Bài 1 ạ

Bài 1 Giải thích: Khoảng cách giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ trong không gian được định nghĩa là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm bất kỳ trên hai đường thẳng đó. Độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng là độ dài của đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trên hai đường thẳng đó mà vuông góc với cả hai đường thẳng. Theo định nghĩa, khoảng cách giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ chính là độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng. Vì vậy, phát biểu D là đúng. Giải thích: Khoảng cách giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ trong không gian được định nghĩa là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm bất kỳ trên hai đường thẳng đó. Độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng là độ dài của đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trên hai đường thẳng đó mà vuông góc với cả hai đường thẳng. Theo định nghĩa, khoảng cách giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ chính là độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng. Vì vậy, phát biểu D là đúng. Đáp án: D Câu 20: Ta có $v(t) = S'(t) = gt = 9,8t.$ Khi vật tiếp đất, ta có $S(t) = 147$, tức là $\frac{1}{2}gt^2 = 147 \Leftrightarrow gt^2 = 294 \Leftrightarrow t^2 = \frac{294}{9,8} = 30 \Leftrightarrow t = \sqrt{30}.$ Thay $t = \sqrt{30}$ vào $v(t) = 9,8t$ ta được $v(\sqrt{30}) = 9,8\sqrt{30}.$ Vậy vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất là $9,8\sqrt{30}$ m/s. Câu trả lời là: $9,8\sqrt{30}$ m/s. Bài 2 1. $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$ Để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$, ta áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản. - Đạo hàm của $x^n$ là $nx^{n-1}$. - Đạo hàm của một hằng số là 0. - Đạo hàm của một tổng (hoặc hiệu) là tổng (hoặc hiệu) của các đạo hàm. Áp dụng các quy tắc này, ta có: $f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 - 2x + 1) = \frac{d}{dx}(3x^2) - \frac{d}{dx}(2x) + \frac{d}{dx}(1)$. - Đạo hàm của $3x^2$ là $2*3x^{2-1} = 6x$. - Đạo hàm của $2x$ là $2$. - Đạo hàm của 1 là 0. Do đó, $f'(x) = 6x - 2$. 2. $f(x) = \frac{1}{x}$ Để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$, ta có thể viết lại hàm số này dưới dạng $f(x) = x^{-1}$. Áp dụng quy tắc đạo hàm của $x^n$, ta có: $f'(x) = -1x^{-2} = -\frac{1}{x^2}$. 3. $f(x) = \sqrt{x}$ Để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$, ta có thể viết lại hàm số này dưới dạng $f(x) = x^{1/2}$. Áp dụng quy tắc đạo hàm của $x^n$, ta có: $f'(x) = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$. 4. $f(x) = \sin x$ Theo công thức đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có: $f'(x) = \cos x$. 5. $f(x) = \cos x$ Theo công thức đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có: $f'(x) = -\sin x$. 6. $f(x) = e^x$ Theo công thức đạo hàm của hàm số mũ, ta có: $f'(x) = e^x$. 7. $f(x) = a^x$ (với $a > 0$) Theo công thức đạo hàm của hàm số mũ, ta có: $f'(x) = a^x \ln a$. 8. $f(x) = \ln x$ Theo công thức đạo hàm của hàm số logarit, ta có: $f'(x) = \frac{1}{x}$. 9. $f(x) = \log_a x$ (với $a > 0$ và $a \neq 1$) Theo công thức đạo hàm của hàm số logarit, ta có: $f'(x) = \frac{1}{x \ln a}$. 10. $f(x) = \arctan x$ Theo công thức đạo hàm của hàm số lượng giác ngược, ta có: $f'(x) = \frac{1}{1 + x^2}$. 11. $f(x) = \arcsin x$ Theo công thức đạo hàm của hàm số lượng giác ngược, ta có: $f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. 12. $f(x) = \arccos x$ Theo công thức đạo hàm của hàm số lượng giác ngược, ta có: $f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. Vậy, các đạo hàm của các hàm số đã cho là: 1. $f'(x) = 6x - 2$. 2. $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$. 3. $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$. 4. $f'(x) = \cos x$. 5. $f'(x) = -\sin x$. 6. $f'(x) = e^x$. 7. $f'(x) = a^x \ln a$. 8. $f'(x) = \frac{1}{x}$. 9. $f'(x) = \frac{1}{x \ln a}$. 10. $f'(x) = \frac{1}{1 + x^2}$. 11. $f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. 12. $f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.