giúp mình câu 2 với ạ

câu 2 Để tìm số nguyên tố lớn nhất trong khoảng từ 1 đến 100, chúng ta cần xem xét tất cả các số trong khoảng này và loại bỏ những số không phải là số nguyên tố. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước số là 1 và chính nó. Dưới đây là danh sách các số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Số lớn nhất trong danh sách này là 97. Vậy số nguyên tố lớn nhất trong khoảng từ 1 đến 100 là 97. Câu 4 1) Chứng minh CEHD là tứ giác nội tiếp. Xét tứ giác CEHD, ta có: $\widehat{CEH} = 180^\circ - \widehat{CFE} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ (vì CF là đường cao của tam giác ABC) $\widehat{CDH} = 180^\circ - \widehat{BCD} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ (vì BD là đường cao của tam giác ABC) Do đó, $\widehat{CEH} + \widehat{CDH} = 180^\circ$, suy ra CEHD là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh $\widehat{DEH}=\widehat{FEH}$ và $\frac1{DH}+\frac1{DA}=\frac2{DI}.$ Ta có: $\widehat{DEH}=\widehat{FEH}$ (vì cùng bằng $\widehat{CFE}$) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AHD, ta có: $\frac1{DH}+\frac1{DA}=\frac2{DI}$. 3) Tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm M và tia ME cắt đường tròn (O) tại điểm N (M khác A và N khác M ). Gọi K là giao điểm của BN và EF. Chứng minh đường thẳng AK luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. Ta có: $\widehat{MAB} = \widehat{MEB}$ (vì cùng bằng $\widehat{MFE}$) $\widehat{MBA} = \widehat{MEA}$ (vì cùng bằng $\widehat{MEB}$) Suy ra: $\widehat{MAB} = \widehat{MBA}$, do đó tam giác MAB cân tại M. Suy ra: MA = MB. Mặt khác, do CEHD là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{MAB} = \widehat{MEB}$ (vì cùng bằng $\widehat{MHE}$). Suy ra: tam giác MAB cân tại M. Suy ra: MA = MB. Vậy khi A thay đổi, đường thẳng AK luôn đi qua điểm cố định M. Đáp án: CEHD là tứ giác nội tiếp. $\widehat{DEH}=\widehat{FEH}$ và $\frac1{DH}+\frac1{DA}=\frac2{DI}.$ Đường thẳng AK luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.