Giải giúp mình câu 1 với câu 37 trên hình có luôn ạ

câu 1 Để tìm tổng của một dãy số cách đều, chúng ta có thể sử dụng công thức tính tổng của một cấp số cộng. Công thức tính tổng của một cấp số cộng là: $S = \frac{n}{2}(a + l)$ Trong đó: - $S$ là tổng của cấp số cộng, - $n$ là số lượng số hạng, - $a$ là số hạng đầu tiên, - $l$ là số hạng cuối cùng. Trong trường hợp này, chúng ta có: - Số lượng số hạng $n = 100$, - Số hạng đầu tiên $a = 1$, - Số hạng cuối cùng $l = 100$. Thay các giá trị vào công thức, chúng ta có: $S = \frac{100}{2}(1 + 100) = 50 \times 101 = 5050.$ Vậy, tổng của dãy số từ 1 đến 100 là 5050. câu 37 Để tính diện tích hình thang, ta có công thức: Diện tích = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x Chiều cao / 2. Trong hình đã cho, đáy lớn là 10 cm, đáy nhỏ là 6 cm, chiều cao là 4 cm. Áp dụng công thức, ta có: Diện tích = (10 + 6) x 4 / 2 = 16 x 2 = 32 cm². Vậy diện tích hình thang đã cho là 32 cm². Câu 1. Tổng số quả cầu là 14, số cách chọn 3 quả cầu từ 14 quả cầu là C(14,3) = 364. a) Số cách chọn 3 quả cầu đen từ 8 quả cầu đen là C(8,3) = 56, số cách chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng là C(6,3) = 20. Vậy số cách chọn 3 quả cầu cùng màu là 56 + 20 = 76. Vậy xác suất chọn được 3 quả cầu cùng màu là 76/364 = 19/91. b) Số cách chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng là C(6,3) = 20. Vậy số cách chọn ít nhất một quả cầu đen là tổng số cách chọn 3 quả cầu bất kỳ trừ số cách chọn 3 quả cầu trắng, tức là 364 - 20 = 344. Vậy xác suất chọn được ít nhất một quả cầu đen là 344/364 = 86/91. Câu 37 Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần xem xét các tình huống có thể xảy ra và tính xác suất của mỗi tình huống đó. Tình huống a: "Cả hai hs của 2 tỉnh đều đậu TN" Giả sử tỉnh thứ nhất có x học sinh, tỉnh thứ hai có y học sinh. Khi đó, số cách chọn 2 học sinh từ x + y học sinh là C(x + y, 2). Số cách chọn 2 học sinh từ x học sinh của tỉnh thứ nhất là C(x, 2), và số cách chọn 2 học sinh từ y học sinh của tỉnh thứ hai là C(y, 2). Do đó, số cách chọn 2 học sinh cả hai tỉnh đều đậu TN là C(x, 2) * C(y, 2). Vậy xác suất của tình huống a là: P(a) = (C(x, 2) * C(y, 2)) / C(x + y, 2). Tình huống b: "Có đúng một học sinh đậu TN" Số cách chọn 1 học sinh từ x học sinh của tỉnh thứ nhất là C(x, 1), và số cách chọn 1 học sinh từ y học sinh của tỉnh thứ hai là C(y, 1). Do đó, số cách chọn 1 học sinh từ mỗi tỉnh là C(x, 1) * C(y, 1). Số cách chọn 1 học sinh từ x + y học sinh là C(x + y, 1). Vậy xác suất của tình huống b là: P(b) = (C(x, 1) * C(y, 1)) / C(x + y, 1). Tuy nhiên, để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần biết số lượng học sinh ở mỗi tỉnh (x và y) và tổng số học sinh (x + y). Nếu biết được điều này, chúng ta có thể tính được xác suất của tình huống a và b. Nếu không biết số lượng học sinh ở mỗi tỉnh, chúng ta không thể tính được xác suất của tình huống a và b. Vậy, chúng ta cần biết thêm thông tin về số lượng học sinh ở mỗi tỉnh để có thể trả lời câu hỏi này. Đáp án: Chúng ta cần biết thêm thông tin về số lượng học sinh ở mỗi tỉnh để có thể trả lời câu hỏi này.