Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
13/05/2024
13/05/2024
$\displaystyle x^{2} +2( m+1) x+m-4=0$
a,$\displaystyle m=-5$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow x^{2} -8x-9=0\\
\Rightarrow ( x+1)( x-9) =0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-1 & \\
x=9 &
\end{array} \right.
\end{array}$
b,Xét $\displaystyle \Delta '=( m+1)^{2} -m+4=m^{2} +m+5 >0\forall m$
Chứng tỏ phương trình luôn có $\displaystyle 2$ nghiệm phân biệt
c,Áp dụng hệ thức Viete:
$\displaystyle \begin{cases}
x_{1} +x_{2} =-2( m+1) & \\
x_{1} .x_{2} =m-4 &
\end{cases}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x_{1}^{2} +x_{2}^{2} +3x_{1} .x_{2} =0\\
\Rightarrow ( x_{1} +x_{2})^{2} +x_{1} .x_{2} =0\\
\Rightarrow 4( m+1)^{2} +m-4=0\\
\Rightarrow 4m^{2} +9m=0\\
\Rightarrow m( 4m+9) =0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m=0 & \\
m=-\frac{9}{4} &
\end{array} \right.
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời