giúp mik vs

Bài 2. a. Thay $m=-5$ vào phương trình, ta được: \[x^2+2( -5+1)x -5-4=0 \Leftrightarrow x^2-8x-9=0.\] Đây là một phương trình bậc hai với hệ số $a=1$, $b=-8$, $c=-9$. Ta có thể sử dụng công thức nghiệm bậc hai: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4.1.(-9)}}{2.1} = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{8 \pm 10}{2}.\] Ta có hai nghiệm: $x_1 = \frac{8 + 10}{2} = 9$ và $x_2 = \frac{8 - 10}{2} = -1$. Vậy khi $m=-5$, phương trình có hai nghiệm $x_1=9$ và $x_2=-1$. b. Để chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m, ta cần chứng minh rằng biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac > 0$ với mọi m. Ta có: \[\Delta = [2(m+1)]^2 - 4.1.(m-4) = 4(m^2 + 2m + 1) - 4m + 16 = 4m^2 + 8m + 4 - 4m + 16 = 4m^2 + 20 > 0\] Vì $4m^2 + 20 > 0$ với mọi m, nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c. Ta có: \[x^2_1+x^2_2+3x_1x_2=0.\] Áp dụng định lý Vi-ét, ta có: \[\begin{cases} x_1+x_2=-2(m+1) \\ x_1x_2=m-4 \end{cases}.\] Thay các biểu thức này vào hệ thức đã cho, ta được: \[(x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2 + 3x_1x_2 = 0 \Leftrightarrow (-2(m+1))^2 - 4(m-4) + 3(m-4) = 0.\] Rút gọn, ta được: \[4(m^2 + 2m + 1) - 4m + 16 + 3m - 12 = 0 \Leftrightarrow 4m^2 + 8m + 4 - m = 0 \Leftrightarrow 4m^2 + 7m + 4 = 0.\] Giải phương trình này, ta được: \[m = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4.4.4}}{2.4} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 64}}{8} = \frac{-7 \pm \sqrt{-15}}{8}.\] Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên không có giá trị nào của m thỏa mãn hệ thức đã cho. Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn hệ thức đã cho. b. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c. Không có giá trị nào của m thỏa mãn hệ thức đã cho.