giúp em với ạ

Bài 3. Đầu tiên, ta cần tìm điều kiện để phương trình $x^2-2x+m-3=0$ có nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với việc biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac > 0$. Trong trường hợp này, $a=1$, $b=-2$, và $c=m-3$. Do đó, $\Delta = (-2)^2 - 4(1)(m-3) = 4 - 4m + 12 = 16 - 4m$. Để phương trình có nghiệm phân biệt, ta cần $\Delta > 0$, tức là $16 - 4m > 0$. Giải bất phương trình này, ta được $m < 4$. Tiếp theo, ta có $x_1 + x_2 = 2$ và $x_1x_2 = m - 3$. Thay $x_1 + x_2 = 2$ và $x_1x_2 = m - 3$ vào phương trình $2x^2_1-2x_1+x^2_2+m-11=0$, ta được \[2(x_1^2 + x_2^2) - 2(x_1 + x_2) + (x_1x_2) + m - 11 = 0.\] Sử dụng các hằng đẳng thức $(x_1 + x_2)^2 = x_1^2 + x_2^2 + 2x_1x_2$, ta có \[2((x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2) - 2(x_1 + x_2) + (x_1x_2) + m - 11 = 0.\] Thay $x_1 + x_2 = 2$ và $x_1x_2 = m - 3$ vào, ta được \[2(2^2 - 2(m - 3)) - 2(2) + (m - 3) + m - 11 = 0.\] Giải phương trình này, ta được $m = 5$. Tuy nhiên, ta cần kiểm tra xem giá trị $m = 5$ có thỏa mãn điều kiện $m < 4$ hay không. Vì $5 > 4$, nên $m = 5$ không thỏa mãn điều kiện này. Vậy không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn cả hai điều kiện.