Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
13/05/2024
13/05/2024
$\displaystyle P\ =\ \frac{1}{49} +\frac{2}{48} +\frac{3}{47} +...+\frac{48}{2} +\frac{49}{1} \ $
Cộng 1 vào mỗi phân số trong 48 phân số đầu, trừ phân số cuối đi 48, ta được :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
P\ =\ \left(\frac{1}{49} +1\right) +\left(\frac{2}{48} +1\right) +\left(\frac{3}{47} +1\right) +...+\left(\frac{48}{2} +1\right) +1\\
P\ =\frac{\ 50}{49} +\frac{50}{48} +\frac{50}{47} +...+\frac{50}{2} +1\\
P\ =\ \frac{\ 50}{49} +\frac{50}{48} +\frac{50}{47} +...+\frac{50}{2} +\frac{50}{50} \
\end{array}$
Đưa phân số cuối lên đầu :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
P\ =\ \frac{\ 50}{50} +\frac{50}{49} +\frac{50}{48} +...+\frac{50}{2}\\
P\ =\ 50.\left(\frac{\ 1}{50} +\frac{1}{49} +\frac{1}{48} +...+\frac{1}{2}\right)\\
P\ =\ 50.S
\end{array}$
Vậy $\displaystyle \frac{S}{P} =\frac{1}{50}$
13/05/2024
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
13 phút trước
10 giờ trước
11 giờ trước
12 giờ trước
Top thành viên trả lời