Giúp em ạa

Câu 13: Theo công thức nhị thức Niu-tơn, ta có: $(x+1)^5 = \sum_{k=0}^{5} \binom{5}{k} x^{5-k} 1^k.$ Tính từng số hạng: $\binom{5}{0} x^{5-0} 1^0 = x^5,$ $\binom{5}{1} x^{5-1} 1^1 = 5x^4,$ $\binom{5}{2} x^{5-2} 1^2 = 10x^3,$ $\binom{5}{3} x^{5-3} 1^3 = 10x^2,$ $\binom{5}{4} x^{5-4} 1^4 = 5x,$ $\binom{5}{5} x^{5-5} 1^5 = 1.$ Cộng tất cả các số hạng lại, ta được: $x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1.$ Vậy khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của $(x+1)^5$ là $x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1.$ Đáp án: C. Câu 14: Đáp án: B. Theo khai triển nhị thức Newton, hệ số của $x^3$ trong khai triển $(3x+4)^5$ là $C_5^3.(3x)^3.4^2 = 4320x^3$. Tuy nhiên, đáp án đưa ra là số hạng không chứa $x$, nên ta chỉ quan tâm đến hệ số của $x^3$. Hệ số của $x^3$ trong khai triển $(3x+4)^5$ là $C_5^3.(3x)^3.4^2 = 4320$. Vậy hệ số của $x^3$ trong khai triển $(3x+4)^5$ là 4320. Đáp án: B. Câu 15: Để chọn một thực đơn gồm đủ cả 3 món, ta cần chọn một món thịt, một món cá và một món rau. Số cách chọn như vậy là tích của số cách chọn món thịt, số cách chọn món cá và số cách chọn món rau. Số cách chọn món thịt là 8, số cách chọn món cá là 7 và số cách chọn món rau là 6. Vậy số thực đơn có thể chọn là $8 \times 7 \times 6 = 336$. Đáp án: B. Câu 16: Chỉnh hợp chập 9 của n phần tử là một cách sắp xếp 9 phần tử từ n phần tử đã cho. Đây là một tổ hợp với thứ tự, nên công thức tính là $A^9_n = n(n-1)(n-2)...(n-8)$. Đáp án là $\boxed{D}$. Câu trả lời đúng là $\boxed{D}$. Câu 17: Số các tập con có 6 phần tử của tập có 9 phần tử được tính bằng công thức tổ hợp $C^6_9$. Vậy đáp án là $\boxed{A}$. Giải thích: Tập con có 6 phần tử của tập có 9 phần tử được chọn ra từ 9 phần tử của tập hợp đã cho. Mỗi tập con như vậy được xác định bởi 6 phần tử còn lại. Vì vậy, số các tập con như vậy là số các tổ hợp chập 6 của 9 phần tử, ký hiệu là $C^6_9$. Câu 18: Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần, ta có 6 kết quả có thể xảy ra (vì xúc xắc có 6 mặt). Vì gieo xúc xắc hai lần, nên mỗi lần gieo đều có 6 kết quả. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là $6 \times 6 = 36$. Vậy số phần tử của không gian mẫu là 36. Đáp án: A Câu 19: Khi tung một đồng xu cân đối và đồng chất, có hai kết quả có thể xảy ra: mặt ngửa (ký hiệu là N) hoặc mặt úp (ký hiệu là U). Mỗi kết quả có xác suất bằng nhau và bằng $\frac{1}{2}$. Vậy xác suất của biến cố "Kết quả tung đồng xu là mặt ngửa" là $\frac{1}{2}$. Đáp án: D. Câu 20: Theo công thức khai triển nhị thức Newton, số các số hạng của khai triển $(a+b)^{n}$ là $n+1$. Vậy số các số hạng của khai triển $(a+b)^{15}$ là $15+1=16$. Đáp án: A.