Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta có thể thấy rằng góc phẳng nhị diện [B , B'C' ,A] bằng góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (BCC'B').
Gọi M là trung điểm của BC, ta có thể thấy rằng góc giữa hai mặt phẳng này bằng góc giữa AM và A'M.
Ta có: AM = A'M = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (do tam giác ABC đều và AA' = a).
Gọi α là góc giữa AM và A'M, ta có:
$\cos\alpha = \frac{(AM, A'M)}{AM.A'M} = \frac{a^2/2}{a^2\sqrt{3}/4} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.
Suy ra: $\alpha = \arccos\frac{2}{\sqrt{3}}$.
Vậy góc phẳng nhị diện [B , B'C' ,A] bằng $\arccos\frac{2}{\sqrt{3}}$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.