Cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm H sao cho HB=BA, kẻ HE vuông góc với BC tại H ( E thuộc AC ) a) Biết góc ABC = 55°, tính C? b) Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABC

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: $\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$. Vậy $\angle C = 35^\circ$. b) Để chứng minh BE là tia phân giác của góc ABC, ta cần chứng minh $\angle ABE = \angle EBC$. Xét tam giác ABH và tam giác EBH, ta có: - BH chung, - AB = HB (theo giả thiết), - $\angle ABH = \angle EBH = 90^\circ$ (theo giả thiết). Do đó, tam giác ABH = tam giác EBH (cạnh - góc - cạnh). Suy ra, $\angle ABE = \angle EBC$. Vậy BE là tia phân giác của góc ABC.