cứuuuuuuuuuuu

Câu 11. Để xác định điểm nào thuộc đường thẳng $\Delta$, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình tham số của đường thẳng. Nếu thỏa mãn, thì điểm đó thuộc đường thẳng. Thay tọa độ điểm $M(5;-3)$ vào phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$, ta có: $x = 5 - 2t \Rightarrow 5 = 5 - 2t \Rightarrow t = 0$ $y = -3 + 3t \Rightarrow -3 = -3 + 3.0 \Rightarrow -3 = -3$ (thỏa mãn) Vậy điểm $M(5;-3)$ thuộc đường thẳng $\Delta$. Đáp án: D. Câu 12. Đường tròn $(C):~(x-2)^2+(y+3)^2=9$ có dạng $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ với tâm $I(a;b)$ và bán kính $R$. So sánh với phương trình đường tròn đã cho, ta thấy tâm $I$ của đường tròn là $I(2;-3)$ và bán kính $R=\sqrt{9}=3$. Vậy, tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(C)$ lần lượt là $I(2;-3)$ và $R=3$. Đáp án: B. Câu 13. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d: ax + by + c = 0$ là $\overrightarrow{n} = (a; b)$. Trong trường hợp này, đường thẳng $d: 3x + 2y - 10 = 0$ có $a = 3$ và $b = 2$. Vậy một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là $\overrightarrow{n} = (3; 2)$. Tuy nhiên, vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có thể nhân với một số khác không bất kỳ, nên vectơ $(-2; -3)$ cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$. Tuy nhiên, các đáp án A, B, C, D đều sai. Đáp án đúng là D. Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ $\overrightarrow{OM}$ có thể biểu diễn dưới dạng $\overrightarrow{OM} = 3\overrightarrow{i} - 4\overrightarrow{j}$. Vectơ $\overrightarrow{i}$ là vectơ đơn vị trên trục x, có độ dài bằng 1 và hướng theo chiều dương trục x. Vectơ $\overrightarrow{j}$ là vectơ đơn vị trên trục y, có độ dài bằng 1 và hướng theo chiều dương trục y. Như vậy, vectơ $\overrightarrow{OM}$ có thành phần theo trục x là 3 và thành phần theo trục y là -4. Vậy tọa độ của điểm M là $(3;-4)$. Đáp án: C. Câu 15. Một hoán vị của n phần tử là một cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó. Số các hoán vị của n phần tử được kí hiệu là P(n) hoặc n! (đọc là n giai thừa). Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là: \[P(n) = n! = n(n - 1)(n - 2)...3.2.1.\] Áp dụng công thức trên, ta có số các hoán vị của 5 phần tử là: \[P(5) = 5! = 5.4.3.2.1 = 120.\] Vậy số các hoán vị của 5 phần tử là 5!. Đáp án: A. Câu 16. Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được tính bằng tỉ số giữa số phần tử của biến cố A với số phần tử của không gian mẫu Ω. Nói cách khác, xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. Vậy, công thức tính xác suất của biến cố A là $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}$. Đáp án: D. Câu 17. Không gian mẫu $\Omega$ là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Xác suất của không gian mẫu, ký hiệu là $P(\Omega)$, luôn bằng 1. Đáp án đúng là B. Câu trả lời là: B. Câu 18. Chỉnh hợp chập 6 của n phần tử là một tập con có thứ tự gồm 6 phần tử khác nhau lấy từ n phần tử. Số các chỉnh hợp chập 6 của n phần tử được ký hiệu là $A^6_n$ và được tính theo công thức $A^6_n = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)$. Vậy đáp án là $\boxed{A}$. Câu 19. Để tính $\sqrt2+\sqrt3$ bằng máy tính cầm tay, ta thực hiện các bước sau: 1. Nhấn phím $\sqrt{}$ để lấy căn bậc hai của 2, ta được kết quả là $1.414213562$. 2. Nhấn tiếp phím $+$ để cộng với căn bậc hai của 3, ta được kết quả là $2.732050808$. 3. Nhấn phím $\sqrt{}$ để lấy căn bậc hai của 3, ta được kết quả là $1.732050808$. 4. Nhấn phím = để tính kết quả của $\sqrt2+\sqrt3$, ta được kết quả là $3.146264169$. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn, ta được $3.146$. Vậy, $\sqrt2+\sqrt3$ bằng $3.146$. Đáp án: D. Câu 20. Khi gieo một con xúc xắc một lần, con xúc xắc có thể nhận một trong sáu số: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Vậy không gian mẫu của phép thử là $\Omega=\{1;2;3;4;5;6\}$. Đáp án: B. Câu 21. Công thức tính khoảng cách từ điểm $M(x_0;y_0)$ đến đường thẳng $ax+by+c=0$ là: $d(M,(ax+by+c=0))=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ Áp dụng công thức này với điểm $A(2;3)$ và đường thẳng $3x-4y+2=0$, ta có: $d(A,(3x-4y+2=0))=\frac{|3.2-4.3+2|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}=\frac{4}{5}.$ Vậy khoảng cách từ điểm $A(2;3)$ đến đường thẳng $3x-4y+2=0$ bằng $\frac{4}{5}$. Đáp án: C. Câu 22. Tứ là một từ được sử dụng trong tiếng Việt để chỉ một con số, một đại lượng. Tứ có thể là một số nguyên, một phân số, một số thập phân hoặc một số đo lường. Ví dụ, nếu bạn nói "tứ mươi", bạn đang nói về số 40. Nếu bạn nói "tứ phần tư", bạn đang nói về phân số 4/4 hoặc 1. Nếu bạn nói "tứ mét", bạn đang nói về một đơn vị đo lường là mét. Tứ có thể có nhiều nghĩa khác nhau tùy thuộc vào ngữ cảnh và cách sử dụng. Tuy nhiên, nói chung, tứ thường được sử dụng để chỉ một con số hoặc một đại lượng. Câu 23. Để tìm số trung vị của một mẫu số liệu, chúng ta cần sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm và tìm số ở giữa. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 9, 10, 12. Số ở giữa là 10. Vậy số trung vị của mẫu số liệu là 10. Đáp án: C. Câu 24. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đó. Từ mẫu số liệu đã cho, ta thấy giá trị nhỏ nhất là 250 và giá trị lớn nhất là 650. Do đó, khoảng biến thiên là $650 - 250 = 400$. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là 400. Đáp án: C.