Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Xét tam giác $KAH$ và tam giác $AMB$, ta có:
$\angle KAH = \angle AMB$ (cùng phụ với $\angle ABC$) và $\angle AKH = \angle AMB$ (đối đỉnh). Do đó, tam giác $KAH$ và tam giác $AMB$ đồng dạng theo trường hợp góc-góc.
b) Gọi $G'$ là điểm đối xứng với $H$ qua $K$. Khi đó, $K$ là trung điểm của $HH'$. Do đó, $AG'$ đi qua trung điểm $P$ của $BM$. Mà $G$ đối xứng với $H$ qua $K$, nên $G$ cũng nằm trên $AG'$. Do đó, $AG$ đi qua $P$. Mặt khác, $AG$ vuông góc với $CH$ (vì $AG$ là đường thẳng đi qua $A$ vuông góc với $AM$), nên $AG$ vuông góc với $CP$.
c) Khi $BM=2MC$, ta có $P$ là trọng tâm của tam giác $BMC$. Do đó, $NP$ song song với $MC$ (tính chất đường trung bình trong tam giác). Mà $MC$ vuông góc với $BH$, nên $NP$ vuông góc với $BH$. Do đó, tam giác $BPN$ vuông tại $P$. Mặt khác, $AG$ vuông góc với $CH$, nên tam giác $AHG$ vuông tại $H$. Do đó, $AG$ là đường trung trực của $BN$. Do đó, $AG=2AN$.
Vậy,
a) tam giác $KAH$ đồng dạng với tam giác $AMB$.
b) $AG$ vuông góc với $CP$.
c) $AG=2AN$.
cho tam giác abc cân tại a. Lấy điểm D trên cạnh ab, điểm e trên cạnh ac sao cho ad= ae.
a) chứng minh tứ giác decb là hình thang cân
b) các điểm d,e ở vị trí nào thì bd=de=ec
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.