Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 37
a) Để tính $f^\prime(\frac\pi2)$, trước hết ta cần tính đạo hàm của hàm số $f(x)=2x.sinx$.
Áp dụng quy tắc đạo hàm tích, ta có:
$f'(x) = (2x)'(sinx) + 2x(sinx)' = 2sinx + 2xcosx.$
Thay $x = \frac\pi2$ vào biểu thức trên, ta được:
$f'(\frac\pi2) = 2sin\frac\pi2 + 2\frac\pi2cos\frac\pi2 = 2.1 + 2\frac\pi2.0 = 2.$
Vậy $f^\prime(\frac\pi2) = 2$.
b) Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số $y=x^3-2x^2+3$.
$y' = (x^3-2x^2+3)' = 3x^2 - 4x.$
Tại điểm có hoành độ $x_0=1$, ta có:
$y'(1) = 3.1^2 - 4.1 = 3 - 4 = -1.$
Thay $x_0=1$ vào hàm số, ta được:
$y(1) = 1^3 - 2.1^2 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2.$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là:
$y - y(1) = y'(1)(x - x_0) \Rightarrow y - 2 = -1(x - 1) \Rightarrow y = -x + 3.$
Vậy phương trình tiếp tuyến là $y = -x + 3$.
c) Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số $s(t)=t^3-3t^2-2t+5$.
$s'(t) = (t^3-3t^2-2t+5)' = 3t^2 - 6t - 2.$
Tại thời điểm $t=4~s$, ta có:
$s'(4) = 3.4^2 - 6.4 - 2 = 48 - 24 - 2 = 22.$
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t=4~s$ là $22$ m/s.
Câu 38
Để tính xác suất của biến cố C: "Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia", ta cần tính xác suất của hai biến cố xảy ra đồng thời:
- Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trượt bia.
- Xạ thủ thứ nhất bắn trượt bia, xạ thủ thứ hai bắn trúng bia.
Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trượt bia là: $\frac23 \cdot \frac34 = \frac6{12} = \frac12$.
Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn trượt bia, xạ thủ thứ hai bắn trúng bia là: $\frac13 \cdot \frac14 = \frac1{12}$.
Vì hai biến cố này xung khắc, nên xác suất của biến cố C là tổng xác suất của hai biến cố này:
\[P(C) = P(\text{Xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xạ thủ thứ hai bắn trượt}) + P(\text{Xạ thủ thứ nhất bắn trượt, xạ thủ thứ hai bắn trúng})\]
\[P(C) = \frac12 + \frac1{12} = \frac6{12} + \frac1{12} = \frac7{12}.\]
Vậy xác suất của biến cố C là $\frac7{12}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.