Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 2
a) Chứng minh: $\Delta ABH\backsim\Delta CBA$
Xét $\Delta ABH$ và $\Delta CBA$, ta có:
$\widehat{ABH}=\widehat{CBA}$ (cùng phụ với $\widehat{BAC}$)
$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^\circ$
Do đó, $\Delta ABH\backsim\Delta CBA$ (g-g)
Từ tỉ lệ đồng dạng, ta có: $\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}$ hay $AB^2=BH.BC$.
b) Chứng minh: $AH^2=BH.CH$
Xét $\Delta ABH$ và $\Delta CBA$, ta có:
$\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AB}$ (tỉ lệ đồng dạng)
Suy ra: $AH.AB=BH.CH$ hay $AH^2=BH.CH$.
c) Chứng minh: $BD^2=AB.BC-AD.CD$
Xét $\Delta BDC$ và $\Delta BAC$, ta có:
$\frac{BD}{BA}=\frac{DC}{AC}$ (do BD, DC là hai đường cao của hai tam giác đồng dạng)
Suy ra: $BD^2=AB.DC$ (theo tính chất tỉ lệ thức)
Mặt khác, ta có: $DC=BC-AD$, thay vào ta được: $BD^2=AB.(BC-AD)=AB.BC-AB.AD$.
d) Chứng minh: $\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=1$
Xét $\Delta BDC$ và $\Delta BAC$, ta có:
$\frac{DK}{MK}=\frac{BD}{BA}$ (do MK, DK là hai đường cao của hai tam giác đồng dạng)
Xét $\Delta BDI$ và $\Delta BCI$, ta có:
$\frac{DI}{BI}=\frac{BD}{BC}$ (do BI, DI là hai đường cao của hai tam giác đồng dạng)
Xét $\Delta DCA$ và $\Delta CBA$, ta có:
$\frac{DA}{CA}=\frac{BD}{BC}$ (do CA, DA là hai đường cao của hai tam giác đồng dạng)
Cộng các đẳng thức trên theo vế, ta được:
$\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=\frac{BD}{BA}+\frac{BD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{BD}{BA}+2.\frac{BD}{BC}=1$ (do $\frac{BD}{BA}+\frac{BD}{BC}=1$).
Vậy $\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=1$.
b) $AH^2=BH.CH$
c) $BD^2=AB.BC-AD.CD$
d) $\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=1$.b) $AH^2=BH.CH$
c) $BD^2=AB.BC-AD.CD$
d) $\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=1$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
cho tam giác abc cân tại a. Lấy điểm D trên cạnh ab, điểm e trên cạnh ac sao cho ad= ae.
a) chứng minh tứ giác decb là hình thang cân
b) các điểm d,e ở vị trí nào thì bd=de=ec
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.