Giúp vs ạk

Bài 2 a) Chứng minh: $\Delta ABH\backsim\Delta CBA$ Xét $\Delta ABH$ và $\Delta CBA$, ta có: $\widehat{ABH}=\widehat{CBA}$ (cùng phụ với $\widehat{BAC}$) $\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^\circ$ Do đó, $\Delta ABH\backsim\Delta CBA$ (g-g) Từ tỉ lệ đồng dạng, ta có: $\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}$ hay $AB^2=BH.BC$. b) Chứng minh: $AH^2=BH.CH$ Xét $\Delta ABH$ và $\Delta CBA$, ta có: $\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AB}$ (tỉ lệ đồng dạng) Suy ra: $AH.AB=BH.CH$ hay $AH^2=BH.CH$. c) Chứng minh: $BD^2=AB.BC-AD.CD$ Xét $\Delta BDC$ và $\Delta BAC$, ta có: $\frac{BD}{BA}=\frac{DC}{AC}$ (do BD, DC là hai đường cao của hai tam giác đồng dạng) Suy ra: $BD^2=AB.DC$ (theo tính chất tỉ lệ thức) Mặt khác, ta có: $DC=BC-AD$, thay vào ta được: $BD^2=AB.(BC-AD)=AB.BC-AB.AD$. d) Chứng minh: $\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=1$ Xét $\Delta BDC$ và $\Delta BAC$, ta có: $\frac{DK}{MK}=\frac{BD}{BA}$ (do MK, DK là hai đường cao của hai tam giác đồng dạng) Xét $\Delta BDI$ và $\Delta BCI$, ta có: $\frac{DI}{BI}=\frac{BD}{BC}$ (do BI, DI là hai đường cao của hai tam giác đồng dạng) Xét $\Delta DCA$ và $\Delta CBA$, ta có: $\frac{DA}{CA}=\frac{BD}{BC}$ (do CA, DA là hai đường cao của hai tam giác đồng dạng) Cộng các đẳng thức trên theo vế, ta được: $\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=\frac{BD}{BA}+\frac{BD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{BD}{BA}+2.\frac{BD}{BC}=1$ (do $\frac{BD}{BA}+\frac{BD}{BC}=1$). Vậy $\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=1$. b) $AH^2=BH.CH$ c) $BD^2=AB.BC-AD.CD$ d) $\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=1$.b) $AH^2=BH.CH$ c) $BD^2=AB.BC-AD.CD$ d) $\frac{DK}{MK}+\frac{DI}{BI}+\frac{DA}{CA}=1$.