Giúp tớ với ạ Câu 9: [MĐ3] Cho lăng trụ đứng ABCC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Mặt phẳng (AB'C'' tạo vv,$C.~V=10.$,mặt đáy một góc bằng $60^0.$ Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ BCC.ABB'C.. $D.~4a^3\sqrt3.$,$A.~3a^3\sqrt3.$ $B.~6a^3\sqrt3.$ $C.~a^3\sqrt3.$,Câu 10: [MĐ1] Cho hai biến cố A và B. Biếnncố " A hoặc B xảy ra" được gii àà D. Biến cố đối của B.

Question

Giúp tớ với ạ Câu 9: [MĐ3] Cho lăng trụ đứng ABCC.A&#x27;B&#x27;C&#x27;  có đáy là tam giác đều cạnh 2a . Mặt phẳng (AB&#x27;C&#x27;&#x27; tạo vv,$C.~V=10.$,mặt đáy một góc bằng $60^0.$ Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ  BCC.ABB&#x27;C.. $D.~4a^3\sqrt3.$,$A.~3a^3\sqrt3.$ $B.~6a^3\sqrt3.$ $C.~a^3\sqrt3.$,Câu 10: [MĐ1] Cho hai biến cố  A và B. Biếnncố " A hoặc B  xảy ra" được gii àà D. Biến cố đối của  B.

Accepted Answer

Gọi H; H' lần lượt là trung điểm của BC, B'C'

Do lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh 2a nên $\displaystyle AH=\sqrt{3}a$ và $\displaystyle S_{\vartriangle A'B'C'} =a^{2}\sqrt{3}$

Ta có: $\displaystyle (( AB'C') ;( ABC)) =( AH;AH') =\widehat{H'AH} =60^{o}$

Xét tam giác H'HA vuông tại H có:

$\displaystyle tan60^{o} =\frac{H'H}{AH} \Leftrightarrow H'H=AH.tan60^{o} =a\sqrt{3} .\sqrt{3} =3 a$

Mà A'A=H'H nên $\displaystyle A'A=3 a$

Vậy $\displaystyle V_{ABC.A'B'C} =A'A.S_{\vartriangle A'B'C'} =3 a.a^{2}\sqrt{3} =3\sqrt{3} a^{3}$