Giúp mình với!Câu 1: Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của: A. Ba đường trung tuyến của tam giác B. Ba đường phân giác của tam giác C. Ba đường trung trực của tam giác D. Ba đường cao của...

Câu 1: Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Vậy đáp án là $\boxed{C}$. Giải thích: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó. Tính chất của đường trung trực là: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Trong một tam giác, ba đường trung trực cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. Câu 2: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó. Trong tam giác cân 𝐴𝐵𝐶 cân tại 𝐴, 𝐴𝑀 là trung tuyến nên 𝑂 là trọng tâm của tam giác 𝐴𝐵𝐶. Trong một tam giác, đường trung tuyến ứng với một cạnh thì nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó. Do đó, 𝑂𝐴 = 𝑂𝐵 < 𝑂𝐶. Vậy đáp án đúng là B. Câu 3: Theo tính chất của đường trung trực, ta có: 𝑂𝐼 là đường trung trực của 𝐴𝐵 nên 𝑂𝐼 là đường trung trực của 𝐴𝐵. Lại có, theo tính chất của đường trung trực của một tam giác, ta có: 𝑂𝐼 là tia phân giác của góc 𝑥𝑂𝑦 ෣. Vậy cả A và B đều đúng. Đáp án: C Câu 4: A. 𝑀𝐴 = 𝑀𝐵 = 𝑀𝐶: Đúng vì M là giao điểm của hai đường trung trực của AB và BC nên M cách đều A, B, C. B. 𝑀𝐴𝐶 ෣ = 𝑀𝐶𝐴 ෣: Đúng vì ∆𝑀𝐴𝐶 cân tại M (vì 𝑀𝐴 = 𝑀𝐶) nên các góc ở đáy bằng nhau. C. B, M, E thẳng hàng: Đúng vì E là trung điểm của AC nên ME là đường trung bình của ∆𝐴𝐵𝐶, do đó B, M, E thẳng hàng. D. 𝑀𝐸 ⊥ 𝐴𝐶: Sai vì 𝑀𝐸 không vuông góc với 𝐴𝐶. Vậy khẳng định sai là D. Đáp án: D