Tìm số TN x,biết rằng : 112 chia hết cho x;140 chia hết cho x và 10<x<20

Vì$\displaystyle \ 112\ \vdots \ x\ ;\ 140\ \vdots \ x$ nên $\displaystyle x\ \in \ ƯC( 112,\ 140) .$

Ta có $\displaystyle 112\ =\ 2^{4} .7\ ;\ 140\ =\ 2^{2} .5.7$

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \ ƯCLN( 112,\ 140) \ =\ 22.7\ =\ 28.\\
\\
\Longrightarrow \ ƯC( 112,\ 140) \ =\ Ư( 28) \ =\ \{1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 14,\ 28\} .\\
\\
\Longrightarrow \ x\ \in \ \{1;\ 2;\ 4;\ 7;\ 14;\ 28\} .
\end{array}$

Mà $\displaystyle 10\ < \ x\ < \ 20$ nên x = 14.