tìm x : a) 64^x : 16^x = 256 b) 36 lớn hơn 6^x lớn hơn hoặc bằng 7776 (x thuộc N)

a) Để giải phương trình $64^x : 16^x = 256$, ta có thể biến đổi như sau: $64^x : 16^x = 256$ $(2^6)^x : (2^4)^x = 256$ $2^{6x} : 2^{4x} = 256$ $2^{6x - 4x} = 256$ $2^{2x} = 256$ $2^{2x} = 2^8$ $2x = 8$ $x = \frac{8}{2}$ $x = 4$. Vậy nghiệm của phương trình là $x = 4$. b) Để giải bất phương trình $36 > 6^x \geq 7776$, ta có thể biến đổi như sau: $36 > 6^x \geq 7776$ $6^2 > 6^x \geq 6^6$ Vì cơ số $6 > 1$ nên khi so sánh số mũ, ta có: $2 > x \geq 6$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x$ thỏa mãn $2 > x \geq 6$. Tuy nhiên, điều này vô lý vì không có số nguyên $x$ nào thỏa mãn điều kiện này. Như vậy, ta thấy rằng bất phương trình $36 > 6^x \geq 7776$ vô nghiệm trên tập hợp số nguyên.