Biết 1 kg nước nhận thêm nhiệt năng 4 200 J thì nóng lên thêm 10C. Hỏi nếu truyền 151 200 J cho 2 kg nước thì nước sẽ nóng lên thêm bao nhiêu độ?

Question

Trần Ánh · Accepted Answer

Theo bài ra, 1 kg nước nhận thêm nhiệt năng 4200 J thì nóng lên $\displaystyle 1^{0} C$.

Muốn 2 kg nước nóng thêm $\displaystyle 1^{0} C$ thì cần truyền cho nó lượng nhiệt năng là

$\displaystyle 2\ .\ 4200\ =\ 8400\ J.$

Nếu truyền thêm 151 200 J cho 2 kg nước thì nước sẽ nóng thêm

$\displaystyle 151\ 200\ :\ 8400\ =\ 18^{0} C.$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng công thức tính nhiệt lượng:

$$ Q = mc\Delta T $$

Trong đó:
- $ Q $ là nhiệt lượng (J)
- $ m $ là khối lượng (kg)
- $ c $ là nhiệt dung riêng (J/kg·°C)
- $ \Delta T $ là sự thay đổi nhiệt độ (°C)

Từ thông tin đã cho, chúng ta biết rằng 1 kg nước nhận thêm 4,200 J thì nóng lên thêm 10°C. Từ đó, chúng ta có thể tính nhiệt dung riêng của nước:

$$ c = \frac{Q}{m \Delta T} = \frac{4200 \, J}{1 \, kg \cdot 10 \, °C} = 420 \, J/kg·°C $$

Bây giờ, chúng ta sẽ tính sự thay đổi nhiệt độ ($ \Delta T $) khi 2 kg nước nhận thêm 151,200 J:

$$ Q = mc\Delta T $$

Thay các giá trị vào công thức:

$$ 151200 \, J = 2 \, kg \cdot 420 \, J/kg·°C \cdot \Delta T $$

Giải phương trình này để tìm $ \Delta T $:

$$ 151200 = 840 \cdot \Delta T $$

$$ \Delta T = \frac{151200}{840} $$

$$ \Delta T = 180 \, °C $$

Vậy, nếu truyền 151,200 J cho 2 kg nước, nước sẽ nóng lên thêm 180°C.