Tinh thể CaF2 có cấu trúc kiểu fluorite. Trong ô mạng cơ sở, cation Ca chiếm vị trí nút mạng lập phương tâm diện, còn anion F chiếm tất cả các hốc tứ diện. CaF2 rắn có thể hòa tan một lượng nhỏ YF3 thu...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một. ### a) Tính độ dài hằng số mạng a (cm), độ đặc khít (%) và khối lượng riêng (g/cm³) của tinh thể CaF2. 1. **Tính độ dài hằng số mạng a:** - Trong cấu trúc fluorite, cation Ca²⁺ chiếm vị trí nút mạng lập phương tâm diện, còn anion F⁻ chiếm tất cả các hốc tứ diện. - Bán kính của ion Ca²⁺ là 120 pm và bán kính của ion F⁻ là 118 pm. - Độ dài cạnh của ô mạng a được tính bằng công thức: \[ a = 2(r_{Ca^{2+}} + r_{F^{-}}) \] - Thay số vào: \[ a = 2(120 + 118) \text{ pm} = 2 \times 238 \text{ pm} = 476 \text{ pm} = 4.76 \times 10^{-8} \text{ cm} \] 2. **Tính khối lượng riêng (d):** - Khối lượng mol của CaF2: - Ca: 40 g/mol - F: 19 g/mol - CaF2: 40 + 2 × 19 = 78 g/mol - Thể tích của ô mạng: \[ V = a^3 = (4.76 \times 10^{-8})^3 \text{ cm}^3 = 1.08 \times 10^{-22} \text{ cm}^3 \] - Số mol trong ô mạng: - CaF2 có 1 mol Ca và 2 mol F, tổng cộng là 3 mol. - Khối lượng của 1 ô mạng: \[ m = 78 \text{ g/mol} \div 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} = 1.296 \times 10^{-22} \text{ g} \] - Khối lượng riêng: \[ d = \frac{m}{V} = \frac{1.296 \times 10^{-22}}{1.08 \times 10^{-22}} \approx 1.20 \text{ g/cm}^3 \] 3. **Tính độ đặc khít (%):** - Độ đặc khít được tính bằng công thức: \[ \text{Độ đặc khít} = \left( \frac{d}{d_{max}} \right) \times 100\% \] - Giả sử khối lượng riêng tối đa (d_max) của CaF2 là khoảng 3.18 g/cm³ (giá trị lý thuyết). - Tính độ đặc khít: \[ \text{Độ đặc khít} = \left( \frac{1.20}{3.18} \right) \times 100\% \approx 37.65\% \] ### b) Xác định giả trị x trong tỉnh thể Ca-YF2 có khối lượng riêng là 3.38 g/cm³. - Giả sử hằng số mạng của tỉnh thể Ca-YF2 bằng hằng số mạng của CaF2. - Khối lượng riêng của Ca-YF2 là 3.38 g/cm³. - Tính số mol trong ô mạng: \[ d_{Ca-YF2} = \frac{m_{Ca-YF2}}{V_{Ca-YF2}} = 3.38 \text{ g/cm}^3 \] - Tính khối lượng mol của Ca-YF2: \[ m_{Ca-YF2} = d_{Ca-YF2} \times V_{Ca-YF2} = 3.38 \times 1.08 \times 10^{-22} \text{ g} \approx 3.65 \times 10^{-22} \text{ g} \] - Số mol trong ô mạng: \[ n = \frac{m_{Ca-YF2}}{M_{Ca-YF2}} = \frac{3.65 \times 10^{-22}}{M_{Ca-YF2}} \] - Giả sử M_{Ca-YF2} = 40 + 19 + x \times 19 = 40 + 19 + 19x = 40 + 38x. - Tính x từ khối lượng riêng. ### c) Vị trí các hốc trống khác trong mạng cơ sở của tỉnh thể Ca-YF2+. - Trong cấu trúc fluorite, ngoài các hốc tứ diện, còn có các hốc lập phương. - Hốc lập phương nằm giữa các cation Ca và F, có thể bị chiếm bởi anion F. ### d) Nếu trong tỉnh thể Ca-Y2F2-x, anion F chiếm tất cả các hốc tứ diện và 25% số hốc trống khác thì giá trị x bằng bao nhiêu? - Tổng số hốc trống trong ô mạng là 4 (hốc tứ diện) + 8 (hốc lập phương) = 12. - Nếu anion F chiếm tất cả các hốc tứ diện (4) và 25% số hốc trống khác (8), thì số hốc trống chiếm là: \[ 0.25 \times 8 = 2 \] - Tổng số hốc chiếm là 4 + 2 = 6. - Số hốc còn lại là 12 - 6 = 6. - Do đó, giá trị x = 6. ### Kết luận: - a) a = 4.76 x 10^-8 cm, d ≈ 1.20 g/cm³, độ đặc khít ≈ 37.65%. - b) Giá trị x cần tính toán thêm. - c) Hốc lập phương có thể bị chiếm bởi anion F. - d) Giá trị x = 6.