Cho hàm số y= 2^x Các mệnh đề sau đưng hay sai a, hàm số có tập xác định D= R b, hàm số nghịch biến trên khoảng( -vô cùng, + dương vô cùng) C, đồ thị hàm số đi qua điểm A(2,4) D, đồ thị hàm số có hì...

Quỳnh Trang

Để kiểm tra các mệnh đề liên quan đến hàm số \( y = 2^x \), chúng ta sẽ phân tích từng mệnh đề như sau:

### Hàm số \( y = 2^x \):

**a) Hàm số có tập xác định \( D = \mathbb{R} \).**

**Đúng.** Hàm số \( y = 2^x \) là hàm mũ với cơ số 2, và hàm mũ có tập xác định là toàn bộ tập số thực \( \mathbb{R} \). Vì vậy, tập xác định của hàm số là \( \mathbb{R} \).

**b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, +∞).**

**Sai.** Hàm số \( y = 2^x \) là hàm số đồng biến trên toàn bộ tập xác định của nó. Điều này có nghĩa là hàm số tăng khi \( x \) tăng, và không nghịch biến trên bất kỳ khoảng nào.

**c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \( A(2, 4) \).**

**Đúng.** Để kiểm tra điều này, thay \( x = 2 \) vào hàm số:

\[ y = 2^2 = 4 \]

Điểm \( A(2, 4) \) thỏa mãn hàm số, vì vậy đồ thị của hàm số đi qua điểm này.

### Tổng kết:

- a) Đúng

- b) Sai

- c) Đúng