Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất với chu kỳ bằng chu kỳ tự quay của trái đất.Vệ tinh chuyển động ở độ cao bằng 2 lần bán kính trái đất.Cho bán kính trái đất bằng R=6400km.Tính t...

Để giải bài toán này, ta cần tính tốc độ và gia tốc hướng tâm của vệ tinh nhân tạo. 1. **Tính bán kính quỹ đạo của vệ tinh:** Bán kính quỹ đạo của vệ tinh (r) bằng bán kính trái đất (R) cộng với độ cao (h) của vệ tinh. Độ cao của vệ tinh bằng 2 lần bán kính trái đất, tức là: \[ h = 2R = 2 \times 6400 \text{ km} = 12800 \text{ km} \] Do đó, bán kính quỹ đạo của vệ tinh là: \[ r = R + h = 6400 \text{ km} + 12800 \text{ km} = 19200 \text{ km} = 19200 \times 10^3 \text{ m} = 1.92 \times 10^7 \text{ m} \] 2. **Tính chu kỳ của vệ tinh:** Vệ tinh có chu kỳ bằng chu kỳ tự quay của trái đất, chu kỳ này là 24 giờ. Ta chuyển đổi sang giây: \[ T = 24 \text{ giờ} = 24 \times 3600 \text{ giây} = 86400 \text{ giây} \] 3. **Tính tốc độ của vệ tinh (v):** Tốc độ của vệ tinh được tính bằng công thức: \[ v = \frac{2\pi r}{T} \] Thay giá trị vào: \[ v = \frac{2\pi \times 1.92 \times 10^7 \text{ m}}{86400 \text{ s}} \approx \frac{1.207 \times 10^8 \text{ m}}{86400 \text{ s}} \approx 1396.3 \text{ m/s} \] 4. **Tính gia tốc hướng tâm (a):** Gia tốc hướng tâm được tính bằng công thức: \[ a = \frac{v^2}{r} \] Thay giá trị v vào: \[ a = \frac{(1396.3 \text{ m/s})^2}{1.92 \times 10^7 \text{ m}} \approx \frac{195,5960.69 \text{ m}^2/\text{s}^2}{1.92 \times 10^7 \text{ m}} \approx 0.102 \text{ m/s}^2 \] **Kết luận:** - Tốc độ của vệ tinh là khoảng \( 1396.3 \text{ m/s} \). - Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là khoảng \( 0.102 \text{ m/s}^2 \).