Một người thợ xây trong buổi sáng kéo được 500kg vật liệu xây dựng lên tầng cao 10m. Để bù vào năng lượng đã tiêu hao, người đó cần uống cốc nước hoàn tan m gam glucose. Biết nhiệt lượng tỏa ra khi oxi...

Để tính giá trị của m (khối lượng glucose cần thiết), trước tiên chúng ta cần tính năng lượng mà người thợ xây đã tiêu hao khi kéo 500 kg vật liệu lên cao 10 m. Năng lượng (E) cần thiết để nâng vật lên cao được tính bằng công thức: \[ E = m \cdot g \cdot h \] Trong đó: - \( m \) là khối lượng vật liệu (500 kg) - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 9,81 m/s²) - \( h \) là chiều cao (10 m) Thay các giá trị vào công thức: \[ E = 500 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} \] \[ E = 500 \cdot 9,81 \cdot 10 = 49050 \, \text{J} \] Chuyển đổi năng lượng từ Joule sang kJ: \[ E = \frac{49050}{1000} = 49,05 \, \text{kJ} \] Tiếp theo, chúng ta biết rằng nhiệt lượng tỏa ra khi oxi hóa hoàn toàn 1 mol glucose (C6H12O6) là 2804,8 kJ. Để tìm số mol glucose cần thiết để cung cấp 49,05 kJ, ta sử dụng công thức: \[ n = \frac{E}{\Delta H} \] Trong đó: - \( n \) là số mol glucose - \( E \) là năng lượng cần thiết (49,05 kJ) - \( \Delta H \) là nhiệt lượng tỏa ra khi oxi hóa 1 mol glucose (2804,8 kJ) Thay các giá trị vào công thức: \[ n = \frac{49,05}{2804,8} \approx 0,0175 \, \text{mol} \] Tiếp theo, chúng ta cần tính khối lượng glucose tương ứng với số mol này. Khối lượng mol của glucose (C6H12O6) là: \[ M = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \, \text{g/mol} \] Khối lượng glucose cần thiết (m) được tính bằng công thức: \[ m = n \cdot M \] Thay các giá trị vào công thức: \[ m = 0,0175 \, \text{mol} \cdot 180 \, \text{g/mol} \approx 3,15 \, \text{g} \] Vậy giá trị của m là khoảng 3,15 g.