trong không gian Oxyz,cho hình hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O,các vecto AB,AD,AA’, theo thứ tự cùng hướng với i,j,k và có AB bằng 8,AD bằng 6,Â’ bằng 4.Tìm toạ độ vecto AB,AC,AC’ và AM với là trung điểm của cạnh C’D’.vẽ hình và giải ngắn gọn - hưnng gin OOxzz choo hai điể $A(1;1;-1)$ và $B(2;3;2).$ Vectơ $\overrightarrow{AB}$,có tọa độ là,$A.~(1;2;3)$ $B.~(-1;-2;3)$ $C.~(3;5;1)$ $D.~(3;4;1)$,Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử $\overrightarrow u=27+37-\overrightarrow k.$ khi đó tọa độ véc tơ $\omega$ là,$A.~(-2;3;1).$ $B.~(2;3;-1).$ $C.~(2;-3;-1).$ $D.~(2;3;1).$,II. TỰ LUẬN : (4 ĐIỂM),Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD-- B''''D' có ỉỉnh Attrnng với gc,O . các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AA}$ theo thứ tự cùng hướng với $7,7,\overrightarrow k$ và có $AB=8,AD=6,AA=4.$ Tìm,toạ độ các vectơ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AM}$ với M là trung điểm của cạnh C'D'.

Question

trong không gian Oxyz,cho hình hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O,các vecto AB,AD,AA’, theo thứ tự cùng hướng với i,j,k và có AB bằng 8,AD bằng 6,Â’ bằng 4.Tìm toạ độ vecto AB,AC,AC’ và AM với là trung điểm của cạnh C’D’.vẽ hình và giải ngắn gọn -  hưnng gin OOxzz choo hai điể $A(1;1;-1)$ và $B(2;3;2).$ Vectơ $\overrightarrow{AB}$,có tọa độ là,$A.~(1;2;3)$ $B.~(-1;-2;3)$ $C.~(3;5;1)$ $D.~(3;4;1)$,Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử $\overrightarrow u=27+37-\overrightarrow k.$ khi đó tọa độ véc tơ $\omega$ là,$A.~(-2;3;1).$ $B.~(2;3;-1).$ $C.~(2;-3;-1).$ $D.~(2;3;1).$,II. TỰ LUẬN : (4 ĐIỂM),Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD--  B&#x27;&#x27;&#x27;&#x27;D&#x27; có ỉỉnh Attrnng với gc,O . các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AA}$ theo thứ tự cùng hướng với $7,7,\overrightarrow k$ và có $AB=8,AD=6,AA=4.$ Tìm,toạ độ các vectơ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AM}$ với M là trung điểm của cạnh C&#x27;D&#x27;.

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A( 0;0;0)\
B( 8;0;0)\
C( 8;6;0)\
C'( 8;6;4)\
\Rightarrow \overrightarrow{AB} =( 8;0;0)\
\overrightarrow{AC} =( 8;6;0)\
\overrightarrow{AC'} =( 8;6;4)
\end{array}$
$ $Gọi H là hình chiếu của M lên (Oxy)
Dễ thấy Điểm H có hoành độ bằng nửa AB, tung độ bằng AD
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow H( 4;6;0)\
\Rightarrow M( 4;6;4)\
\Rightarrow \overrightarrow{AM} =( 4;6;4)
\end{array}$

trong không gian Oxyz,cho hình hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O,các vecto AB,AD,AA’, theo thứ tự cùng hướng với i,j,k và có AB bằng 8,AD bằng 6,Â’ bằng 4.Tìm toạ độ vecto AB,AC,AC’...