Theo hình ảnh C. ,với vận tốc Vi, nu.. -,giữa hai đoạn đường đó là Dao n....,Câu 10. Một ôtô dự định đi trên quãng đường AB với vận tốc trung bình 54 (km/h). Nếu tăng vận tốc thêm thẳng,6(km/h) thì ôtô đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB theo đơn vị km.,ẩy,".....hh toong

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính quãng đường, thời gian và vận tốc.

Gọi quãng đường AB là $ S $ (km).

1. **Tính thời gian dự kiến**:
   Vận tốc trung bình dự kiến là 54 km/h. Thời gian dự kiến để đi quãng đường AB là:
   $$
   t_1 = \frac{S}{54} \text{ (giờ)}
   $$

2. **Tính thời gian khi tăng vận tốc**:
   Nếu tăng vận tốc thêm 6 km/h, vận tốc mới sẽ là:
   $$
   54 + 6 = 60 \text{ km/h}
   $$
   Thời gian để đi quãng đường AB với vận tốc mới là:
   $$
   t_2 = \frac{S}{60} \text{ (giờ)}
   $$

3. **Sự chênh lệch thời gian**:
   Theo đề bài, ôtô đến B sớm hơn 30 phút (tức là 0.5 giờ). Do đó, ta có phương trình:
   $$
   t_1 - t_2 = 0.5
   $$

4. **Thay thế các biểu thức vào phương trình**:
   $$
   \frac{S}{54} - \frac{S}{60} = 0.5
   $$

5. **Tìm mẫu số chung**:
   Mẫu số chung của 54 và 60 là 540. Ta sẽ quy đồng:
   $$
   \frac{60S - 54S}{3240} = 0.5
   $$
   $$
   \frac{6S}{3240} = 0.5
   $$

6. **Giải phương trình**:
   Nhân cả hai vế với 3240:
   $$
   6S = 0.5 \times 3240
   $$
   $$
   6S = 1620
   $$
   $$
   S = \frac{1620}{6} = 270
   $$

Vậy quãng đường AB là $ S = 270 $ km.

**Đáp án**: Quãng đường AB là 270 km.