Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Đề bài: Một dây dẫn hình trụ, tiết diện đều, làm bằng nhôm có điện trở ban đầu là R = 120 Ω. Khi dây được gấp làm đôi thì điện trở của nó là bao nhiêu? --- **Phân tích:** - Ban đầu, dây dẫn có chiều dài là \( L \), tiết diện \( S \), điện trở \( R = \rho \frac{L}{S} = 120 \Omega \). - Khi gấp làm đôi dây lại, chiều dài mới là \( L' = \frac{L}{2} \). - Tiết diện mới: Khi gấp dây làm đôi, về mặt hình học, nếu gấp dây lại, dây trở thành dây dày gấp đôi (hai lớp dây đặt chồng lên nhau), nghĩa là tiết diện mới là \( S' = 2S \). - Vật liệu không thay đổi, điện trở suất \( \rho \) không đổi. --- **Công thức tính điện trở:** \[ R = \rho \frac{L}{S} \] --- **Tính điện trở mới \( R' \):** \[ R' = \rho \frac{L'}{S'} = \rho \frac{L/2}{2S} = \rho \frac{L}{4S} = \frac{R}{4} = \frac{120}{4} = 30 \Omega \] --- Nhưng trong các đáp án không có 30 Ω, có thể có nhầm lẫn về cách gấp dây. --- **Xem lại:** - Nếu "gấp làm đôi" nghĩa là uốn dây lại thành hình chữ U, tức là chiều dài tăng gấp đôi: \( L' = 2L \). - Tiết diện không thay đổi: \( S' = S \). - Khi đó: \[ R' = \rho \frac{L'}{S} = \rho \frac{2L}{S} = 2R = 2 \times 120 = 240 \Omega \] Không khớp với các đáp án. --- **Cách hiểu khác:** - Có thể đề bài ngầm hiểu là gấp dây thành dây song song: Gấp dây làm đôi và đặt hai đoạn dây song song với nhau. - Khi đó: - Chiều dài mỗi đoạn: \( L/2 \). - Hai đoạn dây mắc song song, mỗi đoạn có điện trở: \[ R_{\text{mỗi đoạn}} = \rho \frac{L/2}{S} = \frac{R}{2} = 60 \Omega \] - Dây ghép song song: \[ R' = \frac{R_{\text{mỗi đoạn}}}{2} = \frac{60}{2} = 30 \Omega \] Lại 30 Ω, không trùng đáp án. --- **Kiểm tra các đáp án:** - A: 3Q = 3 × 120 = 360 Ω - B: 6Q = 6 × 120 = 720 Ω - C: 120 Ω - D: 24Q = 24 × 120 = 2880 Ω Như vậy, các đáp án ghi "3Q", "6Q", "24Q" không phải là số điện trở cụ thể mà là bội số của \( Q = 120 \Omega \). --- **Có thể đề bài nhầm \( Q \) là đơn vị điện trở hay chữ viết tắt.** Giả sử \( Q = 1 \Omega \), điện trở ban đầu là 120 Ω. --- **Xem xét trường hợp gấp dây làm đôi:** - Khi gấp dây làm đôi, chiều dài dây thành \( 2L \) (gấp thành hình chữ U). - Do dây gấp lại không thay đổi tiết diện. - Khi đó điện trở mới là: \[ R' = \rho \frac{2L}{S} = 2R = 240 \Omega \] Không trùng đáp án. --- **Kết luận:** Trong đề bài gấp dây làm đôi có thể hiểu là gấp dây rồi đặt hai phần dây song song với nhau, mỗi đoạn dây dài \( \frac{L}{2} \), tiết diện \( S \). - Điện trở mỗi đoạn dây: \[ R_1 = \rho \frac{L/2}{S} = \frac{R}{2} = 60 \Omega \] - Hai đoạn mắc song song: \[ R' = \frac{R_1}{2} = \frac{60}{2} = 30 \Omega \] --- **Vậy điện trở mới là \( 30 \Omega \), tương ứng với \( \frac{R}{4} \).** --- **Tóm lại:** - Điện trở ban đầu: \( R = 120 \Omega \) - Điện trở sau khi gấp làm đôi dây dẫn: \( R' = \frac{R}{4} = 30 \Omega \) --- **Đáp án đúng là 30 Ω.** Nếu chọn trong các đáp án có \( 3Q \), \( 6Q \), \( 120 \), \( 24Q \), thì không có 30 Ω. Có thể câu hỏi hoặc đáp án bị lỗi, hoặc \( Q \) ở đây là 10 Ω, như vậy: - \( 3Q = 30 \Omega \) với \( Q = 10 \Omega \) --- **Vậy đáp án đúng là A. 3Q.** --- # **Kết luận:** - Khi gấp dây làm đôi và đặt song song, điện trở mới bằng \( \frac{R}{4} \). - Với \( R = 120 \Omega \), \( R' = 30 \Omega \). - Đáp án A: 3Q (tức 30 Ω) là hợp lý. --- **Cách làm:** 1. Dây ban đầu: điện trở \( R = \rho \frac{L}{S} = 120 \Omega \). 2. Gấp làm đôi: - Chiều dài mỗi đoạn: \( L/2 \). - Tiết diện không đổi. 3. Điện trở mỗi đoạn: \( R_1 = \rho \frac{L/2}{S} = \frac{R}{2} = 60 \Omega \). 4. Hai đoạn mắc song song: \[ \frac{1}{R'} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_1} = \frac{2}{R_1} \Rightarrow R' = \frac{R_1}{2} = \frac{60}{2} = 30 \Omega \] --- **Vậy điện trở của dây khi gấp làm đôi là 30 Ω, tương ứng với 3Q.** --- **Trả lời bằng tiếng Việt:** Khi gấp dây dẫn làm đôi và mắc song song, chiều dài mỗi đoạn dây giảm còn một nửa, điện trở mỗi đoạn dây giảm còn một nửa so với ban đầu là 60 Ω. Hai đoạn dây mắc song song thì điện trở toàn mạch giảm còn một nửa của 60 Ω là 30 Ω. Vì vậy, điện trở mới của dây là 30 Ω, tương ứng với đáp án A. 3Q.