Bài 5. Dùng bếp điện để đun một ấm nhôm khối lượng 500 g đựng 1,5 lít nước ở nhiệt độ 25 °C. Sau 21 phút đã có 30% mượng nước trong ẩm hoá hơi ở nhiệt độ sôi 100 °C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 8...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm nhôm và nước, sau đó tính nhiệt lượng cần thiết để làm bay hơi 30% lượng nước. **Bước 1: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước và ấm nhôm.** - Khối lượng nước: \[ m_{nước} = 1,5 \, \text{lít} = 1,5 \, \text{kg} \] - Khối lượng ấm nhôm: \[ m_{nhôm} = 0,5 \, \text{kg} \] - Nhiệt dung riêng của nước: \[ c_{nước} = 200 \, \text{J/kg.K} \] - Nhiệt dung riêng của nhôm: \[ c_{nhôm} = 880 \, \text{J/kg.K} \] - Nhiệt độ ban đầu: \[ T_{đầu} = 25 \, \text{°C} \] - Nhiệt độ sôi: \[ T_{sôi} = 100 \, \text{°C} \] - Nhiệt độ tăng: \[ \Delta T = T_{sôi} - T_{đầu} = 100 - 25 = 75 \, \text{°C} \] - Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng nước: \[ Q_{nước} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot \Delta T = 1,5 \cdot 200 \cdot 75 = 22500 \, \text{J} \] - Nhiệt lượng cần thiết để đun nóng ấm nhôm: \[ Q_{nhôm} = m_{nhôm} \cdot c_{nhôm} \cdot \Delta T = 0,5 \cdot 880 \cdot 75 = 33000 \, \text{J} \] - Tổng nhiệt lượng cần thiết để đun nóng cả nước và ấm nhôm: \[ Q_{tổng} = Q_{nước} + Q_{nhôm} = 22500 + 33000 = 55500 \, \text{J} \] **Bước 2: Tính nhiệt lượng cần thiết để làm bay hơi 30% lượng nước.** - Khối lượng nước bay hơi: \[ m_{bay\_hơi} = 0,3 \cdot m_{nước} = 0,3 \cdot 1,5 = 0,45 \, \text{kg} \] - Nhiệt hóa hơi riêng của nước: \[ L = 2,26 \times 10^6 \, \text{J/kg} \] - Nhiệt lượng cần thiết để làm bay hơi 30% lượng nước: \[ Q_{bay\_hơi} = m_{bay\_hơi} \cdot L = 0,45 \cdot 2,26 \times 10^6 = 1018500 \, \text{J} \] **Bước 3: Tính tổng nhiệt lượng cần thiết.** - Tổng nhiệt lượng cần thiết: \[ Q_{tổng\_cần} = Q_{tổng} + Q_{bay\_hơi} = 55500 + 1018500 = 1074000 \, \text{J} \] **Bước 4: Tính nhiệt lượng mà bếp điện cung cấp.** - Thời gian đun: \[ t = 21 \, \text{phút} = 21 \cdot 60 = 1260 \, \text{giây} \] - Nhiệt lượng mà bếp điện cung cấp (chỉ 75% được sử dụng): \[ Q_{bếp} = \frac{Q_{tổng\_cần}}{0,75} = \frac{1074000}{0,75} = 1423200 \, \text{J} \] - Nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp trong mỗi giây: \[ Q_{trung\_bình} = \frac{Q_{bếp}}{t} = \frac{1423200}{1260} \approx 1129,76 \, \text{J/s} \] **Kết quả:** Nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp trong mỗi giây là khoảng \( 1129,8 \, \text{J/s} \) (làm tròn đến 4 chữ số có nghĩa).