giải giúp tôi

**Câu 12:** a) Động năng trung bình của phân tử khí được tính bằng công thức: \[ E_k = \frac{3}{2} k T \] Trong đó: - \( k \) là hằng số Boltzmann, \( k = 1,38 \times 10^{-23} \, J/K \) - \( T \) là nhiệt độ (K) Để tính động năng trung bình, trước tiên chúng ta cần tính nhiệt độ \( T \) từ áp suất và số phân tử. Áp suất \( P = 2,00 \, MPa = 2,00 \times 10^6 \, Pa \) Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Với \( n = \frac{N}{N_A} \) (số mol), \( N_A = 6,022 \times 10^{23} \, mol^{-1} \) là hằng số Avogadro. Số phân tử trong \( 1,00 \, cm^3 \) là \( N = 4,84 \times 10^{20} \). Thể tích \( V = 1,00 \, cm^3 = 1,00 \times 10^{-6} \, m^3 \). Áp dụng công thức: \[ P = \frac{N k T}{V} \] Suy ra: \[ T = \frac{PV}{Nk} \] Thay số vào: \[ T = \frac{(2,00 \times 10^6)(1,00 \times 10^{-6})}{(4,84 \times 10^{20})(1,38 \times 10^{-23})} \] Tính toán: \[ T \approx 2,43 \times 10^2 \, K \approx 243 \, K \] Sau đó, tính động năng trung bình: \[ E_k = \frac{3}{2} (1,38 \times 10^{-23}) (243) \approx 1,00 \times 10^{-21} \, J \] **Đáp án:** a) Động năng trung bình của phân tử khí là \( 1,00 \times 10^{-21} \, J \). b) Nhiệt độ của khí là \( 243 \, K \). --- **Câu 13:** Áp suất \( P = 9,0 \times 10^{-10} \, Pa \) và nhiệt độ \( T = 27,0^0C = 300 \, K \). Sử dụng công thức: \[ N = \frac{PV}{kT} \] Với \( V = 1,0 \, cm^3 = 1,0 \times 10^{-6} \, m^3 \) và \( k = 1,38 \times 10^{-23} \, J/K \): \[ N = \frac{(9,0 \times 10^{-10})(1,0 \times 10^{-6})}{(1,38 \times 10^{-23})(300)} \] Tính toán: \[ N \approx 2,17 \times 10^{13} \, phân tử \] **Đáp án:** Số phân tử khí trong thể tích \( 1,0 \, cm^3 \) là \( 2,17 \times 10^{13} \). --- **Câu 14:** Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí là \( 1,0 \, eV = 1,6 \times 10^{-19} \, J \). Sử dụng công thức: \[ E_k = \frac{3}{2} k T \] Suy ra nhiệt độ: \[ T = \frac{2E_k}{3k} \] Thay số vào: \[ T = \frac{2(1,6 \times 10^{-19})}{3(1,38 \times 10^{-23})} \] Tính toán: \[ T \approx 7,69 \times 10^{3} \, K \approx 7690 \, K \] **Đáp án:** Nhiệt độ của khối khí là \( 7690 \, K \). --- **Câu 15:** Mật độ động năng phân tử là \( 10^{-4} \, J/m^3 \). Áp suất của khí được tính bằng: \[ P = \frac{2}{3} \cdot \text{mật độ động năng} \] Thay số vào: \[ P = \frac{2}{3} \cdot 10^{-4} = \frac{2 \times 10^{-4}}{3} \approx 6,67 \times 10^{-5} \, Pa \] **Đáp án:** Áp suất của khí trong bình là \( 6,67 \times 10^{-5} \, Pa \). --- **Câu 16:** a) Động năng tịnh tiến trung bình của nguyên tử Ne ở \( 27^0C \) và \( 243^0C \): - Ở \( 27^0C = 300 \, K \): \[ E_k = \frac{3}{2} k T = \frac{3}{2} (1,38 \times 10^{-23}) (300) \approx 6,21 \times 10^{-21} \, J \] - Ở \( 243^0C = 516 \, K \): \[ E_k = \frac{3}{2} (1,38 \times 10^{-23}) (516) \approx 1,07 \times 10^{-20} \, J \] b) So sánh áp suất: Áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ, do đó áp suất ở \( 243^0C \) sẽ lớn hơn áp suất ở \( 27^0C \). **Đáp án:** a) Động năng tịnh tiến trung bình ở \( 27^0C \) là \( 6,21 \times 10^{-21} \, J \) và ở \( 243^0C \) là \( 1,07 \times 10^{-20} \, J \). b) Áp suất ở \( 243^0C \) lớn hơn áp suất ở \( 27^0C \). --- **Câu 17:** a) Các phân tử khí trong lốp xe gây ra áp suất lên thành lốp do va chạm của chúng với thành lốp. Khi các phân tử khí chuyển động, chúng va chạm vào thành lốp và tạo ra lực, từ đó sinh ra áp suất. b) Tính số mol khí trong mỗi lốp xe: Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Với \( P = 3,42 \times 10^5 \, Pa \), \( V = 1,50 \, m^3 \), \( R = 8,31 \, J/(mol \cdot K) \), và \( T = 3,0^0C = 276 \, K \): \[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{(3,42 \times 10^5)(1,50)}{(8,31)(276)} \] Tính toán: \[ n \approx 24,0 \, mol \] c) Nhiệt độ giữa trưa là \( 42^0C = 315 \, K \). d) Tính áp suất mới: \[ P' = \frac{nRT'}{V} \] Thay số vào: \[ P' = \frac{(24,0)(8,31)(315)}{1,50} \] Tính toán: \[ P' \approx 4,56 \times 10^5 \, Pa \] **Đáp án:** a) Các phân tử khí gây ra áp suất lên thành lốp do va chạm. b) Số mol khí trong mỗi lốp xe là \( 24,0 \, mol \). c) Nhiệt độ giữa trưa là \( 315 \, K \). d) Áp suất trong lốp ở nhiệt độ mới là \( 4,56 \times 10^5 \, Pa \).