Động năng của một vật thay đổi như thế nào khi tốc độ của nó giảm đi hai lần?

Question

Timi · Accepted Answer

Động năng (K) của một vật được tính bằng công thức:

$$ K = \frac{1}{2} m v^2 $$

Trong đó:
- $ m $ là khối lượng của vật.
- $ v $ là tốc độ của vật.

Khi tốc độ của vật giảm đi hai lần, tức là $ v $ trở thành $ \frac{v}{2} $. Ta có thể tính động năng mới (K&#x27;) như sau:

$$ K&#x27; = \frac{1}{2} m \left(\frac{v}{2}\right)^2 $$
$$ K&#x27; = \frac{1}{2} m \left(\frac{v^2}{4}\right) $$
$$ K&#x27; = \frac{1}{8} m v^2 $$

So sánh động năng mới với động năng cũ:

$$ K&#x27; = \frac{1}{4} K $$

Vậy, khi tốc độ của vật giảm đi hai lần, động năng của nó sẽ giảm xuống còn một phần tư (1/4) so với động năng ban đầu.

gtvee · Answer

Công thức tính động năng: Wđ = 1/2 * m * v²

Trong đó:
Wđ: Động năng (Jun)
m: Khối lượng của vật (kg)
v: Vận tốc của vật (m/s)
Phân tích:

Từ công thức trên, ta thấy động năng tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc.
Nghĩa là, khi vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì động năng sẽ giảm đi bình phương lần đó.
Áp dụng vào bài toán:

Nếu vận tốc giảm đi 2 lần (tức là v mới = v cũ / 2) thì động năng mới sẽ bằng:
Wđ mới = 1/2 * m * (v cũ / 2)² = 1/4 * (1/2 * m * v cũ²) = 1/4 * Wđ cũ
Kết luận:
Vậy, khi tốc độ của vật giảm đi hai lần thì động năng của vật sẽ giảm đi 4 lần.