lập hệ phương trình ba ẩn x,y,z lần lượt là số gam: Hỗn hợp X gồm ba kim loại Al, Fe và Cu. Cho m gam X tác dụng với dung dịch HCl dư, thu được 3,36 lít khí H₂ (đktc) và còn lại 1,6 gam chất rắn không...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập hệ phương trình ba ẩn cho các kim loại Al, Fe và Cu trong hỗn hợp X. Gọi: - \( x \): khối lượng của Al (gam) - \( y \): khối lượng của Fe (gam) - \( z \): khối lượng của Cu (gam) Ta có các thông tin sau: 1. Tổng khối lượng của hỗn hợp X: \[ x + y + z = m \] 2. Khi cho m gam X tác dụng với HCl, thu được 3,36 lít khí H₂. Theo điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí H₂ có thể tích 22,4 lít, do đó: \[ n_{H_2} = \frac{3,36}{22,4} = 0,15 \text{ mol} \] Phản ứng của các kim loại với HCl: - Al: \( 2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \) (1 mol Al sinh ra 1,5 mol H₂) - Fe: \( Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \) (1 mol Fe sinh ra 1 mol H₂) - Cu không phản ứng với HCl. Gọi số mol của Al, Fe lần lượt là \( n_{Al} \) và \( n_{Fe} \): \[ 1,5n_{Al} + n_{Fe} = 0,15 \] 3. Chất rắn không tan còn lại là Cu (vì Cu không phản ứng với HCl), do đó: \[ z = 1,6 \text{ gam} \] 4. Khi hòa tan m gam X trong HNO₃ đặc, thu được 5,6 lít khí NO₂. Tương tự, ta có: \[ n_{NO_2} = \frac{5,6}{22,4} = 0,25 \text{ mol} \] Phản ứng của các kim loại với HNO₃: - Al: \( 4Al + 10HNO_3 \rightarrow 4Al(NO_3)_3 + 3H_2 + 2NO \) (1 mol Al sinh ra 1,5 mol NO₂) - Fe: \( 4Fe + 10HNO_3 \rightarrow 4Fe(NO_3)_3 + 2NO + 5H_2O \) (1 mol Fe sinh ra 0,5 mol NO₂) - Cu: \( 4Cu + 10HNO_3 \rightarrow 4Cu(NO_3)_2 + 2NO_2 + 2H_2O \) (1 mol Cu sinh ra 1 mol NO₂) Gọi số mol của Al, Fe, Cu lần lượt là \( n_{Al} \), \( n_{Fe} \), \( n_{Cu} \): \[ 1,5n_{Al} + 2n_{Cu} + 0,5n_{Fe} = 0,25 \] Từ các thông tin trên, ta có hệ phương trình: 1. \( x + y + z = m \) 2. \( 1,5n_{Al} + n_{Fe} = 0,15 \) 3. \( 1,5n_{Al} + 2n_{Cu} + 0,5n_{Fe} = 0,25 \) 4. \( z = 1,6 \) Giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của \( x \), \( y \), \( z \) và từ đó tính thành phần phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong X. Bây giờ, ta sẽ thay \( z = 1,6 \) vào phương trình 1: \[ x + y + 1,6 = m \implies x + y = m - 1,6 \] Tiếp theo, ta sẽ giải hệ phương trình 2 và 3 để tìm \( n_{Al} \) và \( n_{Fe} \). Từ phương trình 2: \[ n_{Fe} = 0,15 - 1,5n_{Al} \] Thay vào phương trình 3: \[ 1,5n_{Al} + 2n_{Cu} + 0,5(0,15 - 1,5n_{Al}) = 0,25 \] \[ 1,5n_{Al} + 2n_{Cu} + 0,075 - 0,75n_{Al} = 0,25 \] \[ 0,75n_{Al} + 2n_{Cu} = 0,175 \] Giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của \( n_{Al} \), \( n_{Fe} \), và \( n_{Cu} \). Sau đó, tính khối lượng của từng kim loại và thành phần phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp X. Nếu bạn cần tôi giải tiếp hoặc có câu hỏi cụ thể nào khác, hãy cho tôi biết!