giúpppppppppp

Giải bài toán nhiệt lượng
Tóm tắt đề bài:

Khối lượng bình nhôm: m₁ = 200g = 0,2kg
Khối lượng nước trong bình: m₂ = 300g = 0,3kg
Nhiệt độ ban đầu của bình và nước: t₁ = 20°C
Khối lượng nước đá: m₃ = 50g = 0,05kg
Nhiệt độ ban đầu của nước đá: t₃ = 0°C
Nhiệt dung riêng của nhôm: c₁ = 880 J/kg.K
Nhiệt dung riêng của nước: c₂ = 4200 J/kg.K
Nhiệt nóng chảy của nước đá: λ = 3,4.10⁵ J/kg
Tìm: Nhiệt độ cân bằng t
Giải:

1. Nước đá tan hoàn toàn:

Giả sử nước đá tan hoàn toàn, nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tan hoàn toàn và tăng nhiệt độ lên t°C là:

Q₁ = m₃.λ + m₃.c₂.(t - t₃)

2. Nhiệt lượng bình nhôm và nước tỏa ra:

Nhiệt lượng bình nhôm và nước tỏa ra để hạ nhiệt độ từ t₁ xuống t°C là:

Q₂ = (m₁.c₁ + m₂.c₂).(t₁ - t)

3. Phương trình cân bằng nhiệt:

Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra:

Q₁ = Q₂

⇔ m₃.λ + m₃.c₂.(t - t₃) = (m₁.c₁ + m₂.c₂).(t₁ - t)

4. Giải phương trình:

0,05.3,4.10⁵ + 0,05.4200.(t - 0) = (0,2.880 + 0,3.4200).(20 - t)

Giải phương trình trên, ta được:

t ≈ 16,8°C

Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ là 16,8°C.

Kết luận:

Khi thả cục nước đá vào bình nhôm chứa nước, nước đá sẽ tan hoàn toàn và nhiệt độ cuối cùng của hệ là 16,8°C.