giúp mình với Câu 25,Cho hình vẽ bên,Tính $\widehat{ADC}.$ có nhận xét gì về hai đường thẳng AD và,,BC ?,Tính số đo góc n?,c) Gọi Ct là tia phân giác của $\widehat{DCx}$ Tính số đo của $\widehat{BCt}$

Question

giúp mình với Câu 25,Cho hình vẽ bên,Tính $\widehat{ADC}.$ có nhận xét gì về hai đường thẳng AD và,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/1dc23cac61c04ab1b01fd3b0ce77aedb.jpg />,BC ?,Tính số đo góc n?,c) Gọi Ct là tia phân giác của $\widehat{DCx}$ Tính số đo của $\widehat{BCt}$

NguyenVu · Accepted Answer

a/ Ta có:
$\displaystyle \widehat{zDy} +\widehat{ADC} =180^{o} \ $(2 góc kề bù)
Mà $\displaystyle \widehat{yDz} =55^{o} \Rightarrow \widehat{ADC} =180^{o} -55^{o} =125^{o}$
b/ Ta có: $\displaystyle \widehat{yDz} =\widehat{DCB} =55^{o}$
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
$\displaystyle \Rightarrow $AD // BC
Lại có BC$\displaystyle \bot $AB
$\displaystyle \Rightarrow AD\bot AB\Rightarrow n=90^{o}$
c/ Ta có AD // BC
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ADC} =\widehat{DCx} =125^{o}$ (2 góc so le trong)
Vì Ct là phân giác $\displaystyle \widehat{DCx} \Rightarrow \widehat{DCt} =\frac{1}{2}\widehat{DCx} =62,5^{o}$
Ta có: $\displaystyle \widehat{BCt} =\widehat{BCD} +\widehat{DCt} =55^{o} +62,5^{o} =117,5^{o}$

Timi · Answer

a) Ta có:
$\widehat{ADC} = 180^\circ - \widehat{ADx}$
$= 180^\circ - 120^\circ$
$= 60^\circ$
Nhận xét: $\widehat{ADC} + \widehat{BCD} = 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ$
Vậy hai đường thẳng AD và BC song song với nhau.
b) Ta có:
$\widehat{BCy} = 180^\circ - \widehat{BCD}$
$= 180^\circ - 120^\circ$
$= 60^\circ$
Mà $\widehat{BCy} = \widehat{n} + \widehat{ACB}$
Suy ra $\widehat{n} = \widehat{BCy} - \widehat{ACB}$
$= 60^\circ - 30^\circ$
$= 30^\circ$
c) Ta có:
$\widehat{DCx} = 180^\circ - \widehat{ADC}$
$= 180^\circ - 60^\circ$
$= 120^\circ$
Mà Ct là tia phân giác của $\widehat{DCx}$
Suy ra $\widehat{DCt} = \frac{\widehat{DCx}}{2}$
$= \frac{120^\circ}{2}$
$= 60^\circ$
Ta có:
$\widehat{BCt} = \widehat{BCD} - \widehat{DCt}$
$= 120^\circ - 60^\circ$
$= 60^\circ$