Vòi nước chảy trong một bể hết 10 giờ vòi nước thứ nhất chảy hết 4 giờ vòi nước thứ hai chảy hết 6 giờ được 2/5 bể Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu giờ thì đầy bế. Giúp mình với!

Giả sử vòi thứ nhất nếu chảy một mình thì cần x giờ để đầy bể.

Vòi thứ hai nếu chảy một mình thì cần y giờ để đầy bể.

Vòi nước thứ nhất chảy trong 10 giờ sẽ chảy được $\displaystyle \frac{10}{x}$ bể.

Vòi nước thứ hai chảy trong 10 giờ sẽ chảy được $\displaystyle \frac{10}{y}$ \ bể.

Ta biết rằng sau 10 giờ, tổng lượng nước trong bể là 1 bể (bể đầy), nên ta có phương trình:

$\displaystyle \frac{10}{x} \ +\ \frac{10}{y} \ =1$

Vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ sẽ đổ được $\displaystyle \frac{4}{x}$ \ bể.

Vòi thứ hai chảy trong 6 giờ sẽ đổ được $\displaystyle \frac{6}{y}$ \ bể.

Vòi thứ hai đổ được $\displaystyle \frac{2}{5}$ bể trong 6 giờ, nên ta có phương trình thứ hai:

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{6}{y} \ =\ \frac{2}{5}\\
\Longrightarrow \ y\ =\ 15\\
\Longrightarrow \ x\ =\ 30
\end{array}$

Vòi thứ nhất cần 30 giờ để chảy đầy bể.

Vòi thứ hai cần 15 giờ để chảy đầy bể.