Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, kín cả hai đầu có một cột thuỷ ngân dài h = 19,6 mm. Nếu đặt ống nghiêng một góc 30 ° so với phươn nằm ngang thì cột thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn ∆ l 1 =...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Pascal và các nguyên lý về áp suất trong chất lỏng. 1. **Khi ống nằm ngang**: - Chiều dài cột thủy ngân là \( h = 19,6 \, \text{mm} = 0,0196 \, \text{m} \). - Áp suất không khí trong ống sẽ tác động lên cột thủy ngân, tạo ra một áp suất tương ứng với chiều cao cột thủy ngân. Áp suất do cột thủy ngân tạo ra được tính bằng công thức: \[ P = \rho g h \] Trong đó: - \( \rho \) là mật độ của thủy ngân (khoảng \( 13600 \, \text{kg/m}^3 \)), - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)), - \( h \) là chiều cao cột thủy ngân. Thay các giá trị vào công thức: \[ P = 13600 \times 9,81 \times 0,0196 \] Tính toán: \[ P \approx 13600 \times 9,81 \times 0,0196 \approx 2630,4 \, \text{Pa} \] 2. **Khi ống nghiêng**: - Khi ống nghiêng một góc \( 30^\circ \), cột thủy ngân dịch chuyển một đoạn \( \Delta l_1 = 20 \, \text{mm} = 0,02 \, \text{m} \). - Chiều cao cột thủy ngân trong trường hợp này sẽ là \( h' = h \cdot \cos(30^\circ) \). Tính chiều cao cột thủy ngân: \[ h' = 0,0196 \cdot \cos(30^\circ) = 0,0196 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,0169 \, \text{m} \] Áp suất không khí trong ống vẫn được tính như trên, nhưng bây giờ chúng ta cần tính lại áp suất do cột thủy ngân tạo ra. 3. **Khi ống thẳng đứng**: - Khi ống thẳng đứng, cột thủy ngân dịch chuyển một đoạn \( \Delta l_2 = 30 \, \text{mm} = 0,03 \, \text{m} \). Áp suất không khí trong ống sẽ là: \[ P = \rho g (h + \Delta l_2) \] Tính toán: \[ P = 13600 \times 9,81 \times (0,0196 + 0,03) \] \[ P \approx 13600 \times 9,81 \times 0,0496 \approx 6640,8 \, \text{Pa} \] Cuối cùng, áp suất không khí trong ống khi ống nằm ngang là khoảng \( 2630,4 \, \text{Pa} \). **Kết luận**: Áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang là khoảng \( 2630,4 \, \text{Pa} \).