nêu cách đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số

Để đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số, ta làm theo các bước sau: 1. Gọi số thập phân vô hạn tuần hoàn cần đổi là \( x \). Ví dụ: \( x = 0.\overline{12} \). 2. Nhân \( x \) với một số sao cho phần lặp của số thập phân vô hạn tuần hoàn chuyển sang bên trái dấu phẩy thập phân. - Trong ví dụ trên, vì chu kỳ lặp là 2 chữ số (12), nên ta nhân \( x \) với 100: \[ 100x = 12.\overline{12} \] 3. Tạo phương trình bằng cách trừ \( x \) từ kết quả vừa nhân. - Ta có: \[ 100x - x = 12.\overline{12} - 0.\overline{12} \] - Kết quả là: \[ 99x = 12 \] 4. Giải phương trình để tìm \( x \). - Chia cả hai vế của phương trình cho 99: \[ x = \frac{12}{99} \] 5. Rút gọn phân số nếu có thể. - Ta thấy rằng cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 3: \[ x = \frac{12 \div 3}{99 \div 3} = \frac{4}{33} \] Vậy, số thập phân vô hạn tuần hoàn \( 0.\overline{12} \) được viết dưới dạng phân số là \( \frac{4}{33} \). Lưu ý: Các bước này áp dụng cho mọi trường hợp số thập phân vô hạn tuần hoàn, chỉ cần điều chỉnh số lần nhân sao cho phù hợp với chu kỳ lặp của số thập phân đó.