Một người thợ xác định nhiệt độ của một lò nung bằng cách đưa vào trong lò một miếng sắt có khối lượng 50 g. Coi thời gian nung là đủ dài và tốc độ nung chậm để miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ lò nung. Khi đó, người thợ lấy miếng sắt ra khỏi lò nung và thả nó vào một nhiệt lượng kế có vỏ bằng thép, khối lượng 150g chứa 0,7 lít nước ở nhiệt độ 20 °C. Coi miếng sắt và nhiệt lượng kế chứa nước chỉ truyền nhiệt cho nhau. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước lúc này tăng lên đến 26 °C. Biết nhiệt dung riêng của sắt và thép là 460 J/kg.K, của nước là 4 180 J/kg.K. Tính nhiệt độ của lò nung.

Question

Hiền Yang&#x27;s Hồ&#x27;shg1 · Accepted Answer

a) Gọi t (°C) là nhiệt độ của lò nung.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có: $m_{s} c_{s} (t - t_{c b}) = (m_{n} c_{n} + m_{n l k} c_{t h}) (t_{n} - t_{c b})$

$\Rightarrow t = \frac{(m_{n} c_{n} + m_{n l k} c_{t h}) (t_{n} - t_{c b})}{m_{s} c_{s}} + t_{c b} = \frac{(0, 7 \cdot 4180 + 0, 15 \cdot 460) \cdot 6}{0, 05 \cdot 460} + 26 \approx 807, 3 ° C$

b) Nhiệt lượng cần thiết: Q=(0,7⋅4180+0,15⋅460)⋅6=17970 J. $Q = (0, 7 \cdot 4180 + 0, 15 \cdot 460) \cdot 6 = 17970 J .$

Độ biến thiên nội năng của miếng sắt từ lúc thả vào nước đến lúc cân bằng nhiệt:

Δ $∆$ U = A + Q = 0 – 17 970 = –17 970 J.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng, tức là nhiệt lượng mất đi của miếng sắt sẽ bằng nhiệt lượng nhận được của nước và vỏ nhiệt lượng kế.

**Bước 1: Tính nhiệt lượng nhận được của nước và vỏ nhiệt lượng kế.**

- Khối lượng nước: $ m_{nước} = 0,7 \, lít = 0,7 \, kg $
- Khối lượng vỏ nhiệt lượng kế: $ m_{thép} = 150 \, g = 0,15 \, kg $
- Nhiệt dung riêng của nước: $ c_{nước} = 4180 \, J/kg.K $
- Nhiệt dung riêng của thép: $ c_{thép} = 460 \, J/kg.K $
- Nhiệt độ ban đầu của nước: $ T_{nước, ban đầu} = 20 \, °C $
- Nhiệt độ cuối của nước: $ T_{nước, cuối} = 26 \, °C $

Nhiệt lượng nhận được của nước:
$$
Q_{nước} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot (T_{nước, cuối} - T_{nước, ban đầu}) = 0,7 \cdot 4180 \cdot (26 - 20)
$$
$$
Q_{nước} = 0,7 \cdot 4180 \cdot 6 = 17604 \, J
$$

Nhiệt lượng nhận được của vỏ nhiệt lượng kế:
$$
Q_{thép} = m_{thép} \cdot c_{thép} \cdot (T_{nước, cuối} - T_{nước, ban đầu}) = 0,15 \cdot 460 \cdot (26 - 20)
$$
$$
Q_{thép} = 0,15 \cdot 460 \cdot 6 = 414 \, J
$$

Tổng nhiệt lượng nhận được:
$$
Q_{tổng} = Q_{nước} + Q_{thép} = 17604 + 414 = 18018 \, J
$$

**Bước 2: Tính nhiệt lượng mất đi của miếng sắt.**

- Khối lượng miếng sắt: $ m_{sắt} = 50 \, g = 0,05 \, kg $
- Nhiệt dung riêng của sắt: $ c_{sắt} = 460 \, J/kg.K $
- Nhiệt độ của miếng sắt (cũng là nhiệt độ lò nung): $ T_{lò} $
- Nhiệt độ cuối của miếng sắt: $ T_{sắt, cuối} = 26 \, °C $

Nhiệt lượng mất đi của miếng sắt:
$$
Q_{sắt} = m_{sắt} \cdot c_{sắt} \cdot (T_{lò} - T_{sắt, cuối}) = 0,05 \cdot 460 \cdot (T_{lò} - 26)
$$

**Bước 3: Áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng.**

Nhiệt lượng mất đi của miếng sắt bằng tổng nhiệt lượng nhận được:
$$
0,05 \cdot 460 \cdot (T_{lò} - 26) = 18018
$$
$$
23 \cdot (T_{lò} - 26) = 18018
$$
$$
T_{lò} - 26 = \frac{18018}{23}
$$
$$
T_{lò} - 26 \approx 783
$$
$$
T_{lò} \approx 809 \, °C
$$

**Kết luận:**
Nhiệt độ của lò nung là khoảng $ 809 \, °C $.

Một người thợ xác định nhiệt độ của một lò nung bằng cách đưa vào trong lò một miếng sắt có khối lượng 50 g. Coi thời gian nung là đủ dài và tốc độ nung chậm để miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ lò n...