Giúp mình với! Điền số thích hợp vào chỗ trống:,Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, (82113) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì,mẫu số lớn hơn tử số là: đơn vị.,Trả lời

Question

Timi · Accepted Answer

Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,(82113) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì mẫu số lớn hơn tử số là: 11111 đơn vị.

Lập luận:

Gọi số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,(82113) là A

Ta có: 

A = 0,821138211382113...

100000 x A = 82113,8211382113...

100000 x A - A = 82113,8211382113... - 0,8211382113...

99999 x A = 82113

A = $\frac{82113}{99999}$

Rút gọn phân số trên ta được:

A = $\frac{2737}{3333}$

Như vậy mẫu số lớn hơn tử số là:

3333 - 2737 = 596 (đơn vị)

Đáp số: 596 đơn vị

Jely · Answer

Gọi số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,(82113) là A
Ta có:
A = 0,821138211382113...
100000 x A = 82113,8211382113...
100000 x A - A = 82113,8211382113... - 0,8211382113...
99999 x A = 82113
A = $\frac{82113}{99999}$
A = $\frac{2737}{3333}$
vậy mẫu số lớn hơn tử số là:
3333 - 2737 = 596 (đơn vị)