ai giúp giải với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính toán từng phần theo yêu cầu. ### a. Tốc độ của quả bóng ngay trước khi chạm đất Sử dụng công thức động học cho chuyển động rơi tự do: \[ v^2 = u^2 + 2gh \] Trong đó: - \( v \) là tốc độ ngay trước khi chạm đất. - \( u = 0 \) (tốc độ ban đầu khi thả rơi). - \( g = 9,8~m/s^2 \) (gia tốc trọng trường). - \( h = 1,2~m \) (độ cao thả rơi). Thay vào công thức: \[ v^2 = 0 + 2 \cdot 9,8 \cdot 1,2 \] \[ v^2 = 23,52 \] \[ v = \sqrt{23,52} \approx 4,85~m/s \] **Kết quả:** Tốc độ của quả bóng ngay trước khi chạm đất là \( 4,85~m/s \). ### b. Thời gian quả bóng rơi chạm đất lần đầu Sử dụng công thức: \[ h = ut + \frac{1}{2}gt^2 \] Với \( u = 0 \): \[ 1,2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 \] \[ 1,2 = 4,9t^2 \] \[ t^2 = \frac{1,2}{4,9} \] \[ t^2 \approx 0,2449 \] \[ t \approx \sqrt{0,2449} \approx 0,495~s \] **Kết quả:** Thời gian quả bóng rơi chạm đất lần đầu là khoảng \( 0,495~s \). ### c. Tốc độ của quả bóng ngay khi bắt đầu bật lên Khi quả bóng chạm đất, nó sẽ bật lên với một tốc độ nhất định. Tốc độ này có thể tính bằng cách sử dụng định luật bảo toàn năng lượng hoặc từ độ cao mà nó bật lên. Sử dụng công thức: \[ v^2 = u^2 + 2gh \] Với \( h = 0,8~m \) (độ cao bật lên): \[ 0 = v^2 - 2 \cdot 9,8 \cdot 0,8 \] \[ v^2 = 2 \cdot 9,8 \cdot 0,8 \] \[ v^2 = 15,68 \] \[ v = \sqrt{15,68} \approx 3,96~m/s \] **Kết quả:** Tốc độ của quả bóng ngay khi bắt đầu bật lên là khoảng \( 3,96~m/s \). ### d. Độ lớn gia tốc của quả bóng khi nó tiếp xúc với mặt đất Gia tốc khi tiếp xúc với mặt đất có thể tính bằng công thức: \[ a = \frac{v - u}{t} \] Trong đó: - \( v = 3,96~m/s \) (tốc độ khi bật lên). - \( u = -4,85~m/s \) (tốc độ khi chạm đất, âm vì hướng ngược lại). - \( t = 0,16~s \) (thời gian tiếp xúc). Thay vào công thức: \[ a = \frac{3,96 - (-4,85)}{0,16} \] \[ a = \frac{3,96 + 4,85}{0,16} \] \[ a = \frac{8,81}{0,16} \approx 55,06~m/s^2 \] **Kết quả:** Độ lớn gia tốc của quả bóng khi nó tiếp xúc với mặt đất là khoảng \( 55,06~m/s^2 \). Tóm lại: - a. \( 4,85~m/s \) - b. \( 0,495~s \) - c. \( 3,96~m/s \) - d. \( 55,06~m/s^2 \)