Tìm x : 7/15 : (5/9 - x ) = 9/10

Để giải bài toán tìm \( x \) trong phương trình \( \frac{7}{15} : ( \frac{5}{9} - x ) = \frac{9}{10} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - \( \frac{5}{9} - x \neq 0 \) để phép chia có nghĩa. - Điều này có nghĩa là \( x \neq \frac{5}{9} \). Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với \( \frac{5}{9} - x \): \[ \frac{7}{15} = \frac{9}{10} \times ( \frac{5}{9} - x ) \] Bước 3: Nhân cả hai vế của phương trình với 10 để loại bỏ mẫu số ở vế phải: \[ \frac{7}{15} \times 10 = 9 \times ( \frac{5}{9} - x ) \] \[ \frac{70}{15} = 9 \times ( \frac{5}{9} - x ) \] \[ \frac{14}{3} = 9 \times ( \frac{5}{9} - x ) \] Bước 4: Chia cả hai vế của phương trình cho 9: \[ \frac{14}{3} \div 9 = \frac{5}{9} - x \] \[ \frac{14}{3} \times \frac{1}{9} = \frac{5}{9} - x \] \[ \frac{14}{27} = \frac{5}{9} - x \] Bước 5: Chuyển \( \frac{5}{9} \) sang vế trái: \[ \frac{14}{27} - \frac{5}{9} = -x \] Bước 6: Quy đồng mẫu số và thực hiện phép trừ: \[ \frac{14}{27} - \frac{15}{27} = -x \] \[ \frac{-1}{27} = -x \] Bước 7: Nhân cả hai vế với -1 để tìm \( x \): \[ x = \frac{1}{27} \] Vậy, giá trị của \( x \) là \( \frac{1}{27} \).