A = giá trị tuyệt đối của 2x-1 +2x+6

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định giá trị tuyệt đối của biểu thức \( |2x - 1| \). 2. Thay giá trị tuyệt đối vào biểu thức \( A \). 3. Tìm giá trị của \( A \) dựa trên các trường hợp của giá trị tuyệt đối. Bước 1: Xác định giá trị tuyệt đối của biểu thức \( |2x - 1| \). - Nếu \( 2x - 1 \geq 0 \), tức là \( x \geq \frac{1}{2} \), thì \( |2x - 1| = 2x - 1 \). - Nếu \( 2x - 1 < 0 \), tức là \( x < \frac{1}{2} \), thì \( |2x - 1| = -(2x - 1) = -2x + 1 \). Bước 2: Thay giá trị tuyệt đối vào biểu thức \( A \). - Trường hợp 1: \( x \geq \frac{1}{2} \) \[ A = |2x - 1| + 2x + 6 = (2x - 1) + 2x + 6 = 4x + 5 \] - Trường hợp 2: \( x < \frac{1}{2} \) \[ A = |2x - 1| + 2x + 6 = (-2x + 1) + 2x + 6 = 7 \] Bước 3: Kết luận giá trị của \( A \). - Nếu \( x \geq \frac{1}{2} \), thì \( A = 4x + 5 \). - Nếu \( x < \frac{1}{2} \), thì \( A = 7 \). Vậy giá trị của \( A \) phụ thuộc vào giá trị của \( x \): - Nếu \( x \geq \frac{1}{2} \), thì \( A = 4x + 5 \). - Nếu \( x < \frac{1}{2} \), thì \( A = 7 \). Đáp số: - Nếu \( x \geq \frac{1}{2} \), thì \( A = 4x + 5 \). - Nếu \( x < \frac{1}{2} \), thì \( A = 7 \).