Người ta dùng bơm có pit tông diện tích 8cm vuông và khoảng chạy 25 cm bơm một quả bóng ban đầu quả bóng chứa không khí áp suất khí quyển p0 = 450 Pa và có thể tích là v0 = 1500 cm khối sau 10 lần bơm...

Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật Boyle-Mariotte cho khí lý tưởng trong điều kiện nhiệt độ không đổi:

$$P_1V_1 = P_2V_2$$

Trong đó:

• $P_1, V_1$ là áp suất và thể tích ban đầu.
• $P_2, V_2$ là áp suất và thể tích sau quá trình bơm.

Thông tin bài toán:

• Áp suất ban đầu: $P_1 = 450 \, \text{Pa}$.
• Thể tích ban đầu: $V_1 = 1500 \, \text{cm}^3$.
• Thể tích sau 10 lần bơm: $V_2 = 2000 \, \text{cm}^3$.
• Mỗi lần bơm: Lượng khí được đưa vào bằng thể tích khí nén của bơm: $$\Delta V_{\text{bơm}} = A \cdot d = 8 \, \text{cm}^2 \cdot 25 \, \text{cm} = 200 \, \text{cm}^3$$

Cách giải:

Tổng lượng khí bơm vào sau 10 lần:

1. $$V_{\text{bơm}} = 10 \cdot \Delta V_{\text{bơm}} = 10 \cdot 200 = 2000 \, \text{cm}^3$$

Tổng thể tích khí trong quả bóng sau khi bơm:

1. $$V_{\text{khí trong bóng}} = V_1 + V_{\text{bơm}} = 1500 + 2000 = 3500 \, \text{cm}^3$$

Vì thể tích quả bóng cuối cùng là $V_2 = 2000 \, \text{cm}^3$, khí bị nén từ $3500 \, \text{cm}^3$ xuống $2000 \, \text{cm}^3$.

Dựa vào định luật Boyle-Mariotte:

1. $$P_1V_{\text{khí trong bóng}} = P_2V_2$$

Thay số:

1. $$450 \cdot 3500 = P_2 \cdot 2000$$

Giải $P_2$:

1. $$P_2 = \frac{450 \cdot 3500}{2000} = 787.5 \, \text{Pa}$$

Kết quả:

Áp suất khí trong quả bóng sau khi bơm là:

$$\boxed{787.5 \, \text{Pa}}$$