Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC Chứng minh rằng: a) BD = ED b) BF = EC...

a, $\displaystyle \Delta ABD$ và $\displaystyle \Delta AED$ có $\displaystyle AB=AE$; $\displaystyle \widehat{BAD} =\widehat{EAD}$ , AD là cạnh chung
$\displaystyle \ \Delta ABD=\Delta AED( c.g.c) \Longrightarrow BD=ED( dpcm)$
b, Mặt khác $\displaystyle \widehat{ABD} +\widehat{DBF} =180^{0} ;\ \widehat{AED} +\widehat{DEC} =180^{0}$ nên $\displaystyle \widehat{DBF} =\widehat{DEC}$
Ta có : $\displaystyle AF=AC,\ AB=AE$ suy ra $\displaystyle BF=EC$(dpcm)
c, $\displaystyle \Delta BDF$ và $\displaystyle \Delta EDC$ có $\displaystyle BF=CF$;
$\displaystyle \widehat{DBF} =\widehat{DEC} ;\ DB=DE$
$\displaystyle \Delta BDF=\Delta EDC( c.g.c)$