Tính tỉ số a/b biết: a=92-1/9-2/10-3/11-...-92/100; b=1/45+1/50+1/55+...+1/500

Để tính tỉ số \( \frac{a}{b} \), ta cần tính giá trị của \( a \) và \( b \) trước. Bước 1: Tính giá trị của \( a \) \( a = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{10} - \frac{3}{11} - \ldots - \frac{92}{100} \) Ta thấy rằng các phân số trong biểu thức \( a \) có dạng \( \frac{n}{n+8} \) với \( n \) chạy từ 1 đến 92. Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng tổng: \[ a = 92 - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{10} + \frac{3}{11} + \ldots + \frac{92}{100} \right) \] Bước 2: Tính giá trị của \( b \) \( b = \frac{1}{45} + \frac{1}{50} + \frac{1}{55} + \ldots + \frac{1}{500} \) Ta thấy rằng các phân số trong biểu thức \( b \) có dạng \( \frac{1}{5n} \) với \( n \) chạy từ 9 đến 100. Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng tổng: \[ b = \sum_{n=9}^{100} \frac{1}{5n} \] Bước 3: Tìm tỉ số \( \frac{a}{b} \) Để tìm tỉ số \( \frac{a}{b} \), ta cần tính giá trị của \( a \) và \( b \) cụ thể hơn. Tuy nhiên, do tính chất của các phân số trong biểu thức \( a \) và \( b \), ta có thể nhận thấy rằng: - Các phân số trong biểu thức \( a \) có dạng \( \frac{n}{n+8} \), gần giống với 1 nhưng giảm dần theo \( n \). - Các phân số trong biểu thức \( b \) có dạng \( \frac{1}{5n} \), giảm dần theo \( n \). Do đó, ta có thể nhận thấy rằng biểu thức \( a \) và \( b \) đều có dạng tổng của các phân số giảm dần. Tuy nhiên, để tính tỉ số chính xác, ta cần tính cụ thể hơn hoặc sử dụng các phương pháp khác. Kết luận Do tính chất phức tạp của các phân số trong biểu thức \( a \) và \( b \), việc tính tỉ số \( \frac{a}{b} \) cần có thêm thông tin chi tiết hơn hoặc sử dụng các phương pháp nâng cao hơn. Tuy nhiên, dựa trên các phân số đã cho, ta có thể nhận thấy rằng tỉ số \( \frac{a}{b} \) sẽ phụ thuộc vào tổng của các phân số trong biểu thức \( a \) và \( b \). Đáp số: Tỉ số \( \frac{a}{b} \) cần tính cụ thể hơn hoặc sử dụng các phương pháp nâng cao hơn.