Giải giúp e ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Hà T. Hồng Hoa
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

21/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x^2-9x+10$ trên đoạn $[-2;2]$ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 - 9x + 10) = 3x^2 - 6x - 9 \] 2. Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình $f'(x) = 0$: \[ 3x^2 - 6x - 9 = 0 \] Chia cả hai vế cho 3: \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} = \frac{2 \pm 4}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = 3 \quad \text{(loại vì không thuộc đoạn [-2;2])} \] \[ x_2 = -1 \] 3. Tính giá trị của hàm số tại các điểm biên và điểm cực trị: \[ f(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 9(-2) + 10 = -8 - 12 + 18 + 10 = 8 \] \[ f(2) = 2^3 - 3(2)^2 - 9(2) + 10 = 8 - 12 - 18 + 10 = -12 \] \[ f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 - 9(-1) + 10 = -1 - 3 + 9 + 10 = 15 \] 4. So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất: \[ f(-2) = 8, \quad f(2) = -12, \quad f(-1) = 15 \] Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$ là 15, đạt được khi $x = -1$. Đáp án: 15 Câu 4: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5x^2-4x-1}{x^2-1}$ 1. Tìm tiệm cận đứng: Tiệm cận đứng xảy ra khi mẫu số bằng 0: \[ x^2 - 1 = 0 \implies x = \pm 1 \] Vậy hàm số có hai tiệm cận đứng là $x = 1$ và $x = -1$. 2. Tìm tiệm cận ngang: Ta xét giới hạn của hàm số khi $x \to \infty$: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{5x^2 - 4x - 1}{x^2 - 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{5 - \frac{4}{x} - \frac{1}{x^2}}{1 - \frac{1}{x^2}} = 5 \] Vậy hàm số có tiệm cận ngang là $y = 5$. 3. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang: Số tiệm cận đứng: 2 Số tiệm cận ngang: 1 Tổng số tiệm cận: 2 + 1 = 3 Đáp án: 3
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Câu 3

Xét hàm số $\displaystyle f( x) =x^{3} -3x^{2} -9x+10$ trên đoạn $\displaystyle [ -2;2]$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow f'( x) =3x^{2} -6x-9\\
f'( x) =0\Leftrightarrow 3x^{2} -6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=-1 & \in [ -2;2]\\
x=3 & \notin [ -2;2]
\end{array} \right.
\end{array}$
Do có: f (-2) = 8; f (-1) = 15; f (2) = -12.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [-2; 2] bằng f (-1) và bằng 15.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved