mik cần gấp

Để tính gia tốc rơi tự do trên mặt Sao Hỏa, chúng ta sử dụng công thức: \[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \] Trong đó: - \( g \) là gia tốc rơi tự do, - \( G \) là hằng số hấp dẫn, - \( M \) là khối lượng của hành tinh, - \( R \) là bán kính của hành tinh. Chúng ta biết rằng: - Gia tốc rơi tự do trên Trái Đất \( g_{Đ} = 10 \, m/s^2 \), - Bán kính Sao Hỏa \( R_H = 0.53 \cdot R_{Đ} \), - Khối lượng Sao Hỏa \( M_H = 0.11 \cdot M_{Đ} \). Từ công thức trên, ta có thể viết lại gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa như sau: \[ g_H = \frac{G \cdot M_H}{R_H^2} = \frac{G \cdot (0.11 \cdot M_{Đ})}{(0.53 \cdot R_{Đ})^2} \] Chúng ta biết rằng: \[ g_{Đ} = \frac{G \cdot M_{Đ}}{R_{Đ}^2} \] Do đó, ta có thể thay thế \( G \cdot M_{Đ} \) trong công thức tính \( g_H \): \[ g_H = \frac{0.11 \cdot G \cdot M_{Đ}}{(0.53^2) \cdot R_{Đ}^2} = \frac{0.11 \cdot g_{Đ}}{0.53^2} \] Bây giờ, thay \( g_{Đ} = 10 \, m/s^2 \): \[ g_H = \frac{0.11 \cdot 10}{0.53^2} \] Tính toán giá trị: \[ 0.53^2 = 0.2809 \] Vậy: \[ g_H = \frac{1.1}{0.2809} \approx 3.91 \, m/s^2 \] Vậy gia tốc rơi tự do trên mặt Sao Hỏa là khoảng \( 3.91 \, m/s^2 \). Tiếp theo, để tính trọng lượng của một người trên Sao Hỏa, ta sử dụng công thức: \[ W_H = m \cdot g_H \] Trong đó \( W_H \) là trọng lượng trên Sao Hỏa, \( m \) là khối lượng của người đó, và \( g_H \) là gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa. Trọng lượng của người đó trên Trái Đất là \( W_{Đ} = 450 \, N \), và ta có: \[ W_{Đ} = m \cdot g_{Đ} \Rightarrow m = \frac{W_{Đ}}{g_{Đ}} = \frac{450}{10} = 45 \, kg \] Bây giờ, tính trọng lượng trên Sao Hỏa: \[ W_H = m \cdot g_H = 45 \cdot 3.91 \approx 175.95 \, N \] Vậy trọng lượng của người đó trên Sao Hỏa là khoảng \( 176 \, N \). **Kết luận:** - Gia tốc rơi tự do trên mặt Sao Hỏa là khoảng \( 3.91 \, m/s^2 \). - Trọng lượng của người đó trên Sao Hỏa là khoảng \( 176 \, N \).