(Vẽ hình ) cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn , AB<AC.Lấy E là trung điểm của BC.Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Vẽ hình và xác định các điểm: - Vẽ tam giác ABC với ba góc đều nhọn và AB < AC. - Lấy E là trung điểm của BC. - Trên tia AE, lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. 2. Xác định các đoạn thẳng và tính chất: - Vì E là trung điểm của BC, nên BE = EC. - Vì E là trung điểm của AD, nên AE = ED. 3. Xét tam giác ABE và tam giác CDE: - Ta thấy rằng: - BE = EC (E là trung điểm của BC). - AE = ED (E là trung điểm của AD). - Góc AEB = góc DEC (hai góc đối đỉnh). 4. Chứng minh tam giác ABE và tam giác CDE bằng nhau: - Theo tiêu chí hai cạnh và góc giữa chúng, ta có: - BE = EC. - AE = ED. - Góc AEB = góc DEC. - Do đó, tam giác ABE bằng tam giác CDE (cạnh - góc - cạnh). 5. Tính chất của tam giác bằng nhau: - Vì tam giác ABE bằng tam giác CDE, nên các cặp cạnh tương ứng bằng nhau: - AB = CD. - AC = BD. 6. Kết luận: - Từ các tính chất trên, ta có thể kết luận rằng tam giác ABD và tam giác ACD có các cạnh tương ứng bằng nhau: - AB = CD. - AC = BD. - AD chung. Do đó, tam giác ABD và tam giác ACD là hai tam giác bằng nhau. Đáp số: - Tam giác ABD và tam giác ACD là hai tam giác bằng nhau.